LIVRO: _RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE_ - 3ª. EDIÇÃO

ISBN: 978-8-5779-4090-5 - 180 páginas - 16 x 23 cm - Editora Corifeu

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Livro: RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE

3ª. Edição – Excelente Didática.

██ CONHEÇA A VERDADE MATEMÁTICA SOBRE O ANATOCISMO

NOS FINANCIAMENTOS SOB UMA ABORDAGEM TÉCNICA IMPARCIAL.

● ANATOCISMO: JUROS CALCULADOS SOBRE OUTROS JUROS.

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Leia todas as informações contidas neste site.

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██ OBSERVAÇÃO QUANTO AOS FINANCIAMENTOS BASEADOS NA TABELA PRICE

SOB JUROS COMPOSTOS EM COMPARAÇÃO AO REGIME DE JUROS SIMPLES:

● Quanto maior a taxa de juros, maior serão os juros sobre juros calculados. Quanto maior a quantidade de prestações, maior será o número de capitalizações de juros. Estes dois fatores contribuem para a diferença entre juros compostos e simples. Deste modo, para haver uma diferença significativa entre os regimes é necessário que: caso a taxa de juros seja pequena, a quantidade de prestações deve ser elevada, ou o contrário, se a quantidade de pagamentos for pequena, a taxa de juros deve ser elevada ou até muitíssimo elevada, dependendo do caso. Em financiamentos de veículos e empréstimos pessoais a juros baixos, a diferença do valor das prestações em juros compostos e simples, na grande maioria dos casos, é desprezível por causa do prazo reduzido (em torno de 48 e 60 meses) juntamente com a pequena taxa de juros. Em financiamentos habitacionais de longo prazo, o valor das prestações sob juros simples não é desprezível em relação ao valor sob juros capitalizados.

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██ A DIFERENÇA ENTRE O VALOR DAS PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES E COMPOSTOS EM

CERTOS CASOS É IRRELEVANTE, EM OUTROS, SIGNIFICATIVA. O LIVRO POSSIBILITA A

ANÁLISE DO TEMA DE FORMA IMPARCIAL E EXATA COM BASE NA CIÊNCIA MATEMÁTICA.

ABAIXO NESTE SITE EXISTEM TABELAS DE COEFICIENTES PARA A VERIFICAÇÃO DESSA

CARACTERÍSTICA PERTENCENTE A ESTE ASSUNTO.

█ NA AQUISIÇÃO DO LIVRO RECEBERÁ JUNTAMENTE O CD-ROM COM PLANILHAS EXCEL.

█ A VENDA DO LIVRO É EFETUADA DE MODO EXCLUSIVO PELA LIVRARIA MARTINS FONTES.

█ OBSERVE AO FINAL DESTA PÁGINA O PROCEDIMENTO PARA EFETUAR A AQUISIÇÃO.

Leia anteriormente todas as informações abaixo

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██ ABORDAGEM DAS DUAS PERSPECTIVAS DE OBSERVAÇÃO DA

ESTRUTURA DE UM FINANCIAMENTO SOB REGIME DE JUROS

COMPOSTOS PARA A COMPREENSÃO DE SUA ESSÊNCIA.

à JURISPRUDÊNCIA: “ NECESSIDADE DE PROVAS ”

à Notícia veiculada em 11 de maio de 2009

Fonte: http://www.conjur.com.br/2009-mai-11/capitalizacao-juros-tabela-price-provas-stj

Título: Capitalização de juros precisa de provas, diz STJ.

“Nos contratos de financiamento imobiliário sob o sistema francês de amortização, mais conhecido como Tabela Price, somente com uma análise minuciosa do contrato e das provas de cada caso concreto é que se pode concluir se ocorre anatocismo (capitalização de juros), o que é vedado por lei. Esta jurisprudência do Superior Tribunal de Justiça foi aplicada pela 2ª. Turma no julgamento de um Recurso Especial em que os recorrentes pretendiam garantir o direito de produzir prova pericial para comprovar o anatocismo na Tabela Price em contrato firmado com o Banco Itaú.

A relatora do recurso no STJ, ministra Eliana Calmon, citou precedentes de que a existência ou não de capitalização de juros no sistema francês de amortização constitui uma questão de fato a ser solucionada a partir da interpretação das cláusulas contratuais e/ou provas documentais e periciais. Seguindo as considerações da relatora, a 2ª. Turma, por unanimidade, deu provimento ao recurso especial para anular os atos processuais feitos a partir da sentença e permitir que os recorrentes produzam a prova pericial pretendida.

Em primeira instância, o juiz não acatou a tese de anatocismo por considerar que a Tabela Price não traz juros capitalizados, mas a simples distribuição dos juros e do capital em parcelas durante o período de amortização do empréstimo. O extinto Tribunal de Alçada Civil de São Paulo manteve esse entendimento. No entanto, a ministra ressaltou que as decisões anteriores contrariam a jurisprudência consolidada no STJ.”

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█ Comentário do Analista e Engº. Demétrio Antunes Bassili, autor do livro ofertado neste site:

● Existe apenas a necessidade de verificar se o contrato identifica o financiamento como originado pela Tabela Price (ou Sistema Francês de Amortização). De posse dessa simples e única informação já se pode, com absoluta certeza matemática, concluir que ocorre o anatocismo. Todos os financiamentos calculados pela Tabela Price, incluindo pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) e demais encontrados no mercado financeiro, capitalizam juros e a doutrina necessária que comprova a existência do regime mencionado pode ser observada, exposta de forma clara e objetiva, no primeiro capítulo do livro acima citado.

Como funciona a Tabela Price ?

Como foi elaborada sua estrutura matemática ?

Como gerar uma outra tabela sob juros simples ?

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è Assuntos:

Comprovação matemática fundamentada da existência da capitalização de juros

invisível contida nos financiamentos gerados pela Tabela Price ou pelo Sistema

de Amortização Constante (SAC).

Metodologia para criação de uma outra tabela prática de coeficientes com a mes-

ma finalidade da Tabela Price, porém com a característica diferenciada de permitir

a determinação do valor das iguais prestações de um financiamento sem juros

sobre juros embutidos.

3ª. EDIÇÃO

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O PRIMEIRO LIVRO A EXPOR DE FORMA DIDÁTICA E EXPLICITAMENTE COM BASE

NA CIÊNCIA MATEMÁTICA O MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA

INÉDITA TABELA PRÁTICA DE COEFICIENTES QUE PERMITE A

DETERMINAÇÃO RÁPIDA DO VALOR DAS IGUAIS

PRESTAÇÕES DE UM FINANCIAMENTO

SOB REGIME DE JUROS SIMPLES

INCLUI CLARA COMPROVAÇÃO MATEMÁTICA A RESPEITO DA REAL E INCONTESTÁVEL

EXISTÊNCIA DA APLICAÇÃO DE JUROS SOBRE JUROS QUANDO UTILIZADO

O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SISTEMA PRICE) E TAMBÉM

O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

ACOMPANHA UM CD-ROM COM UMA FERRAMENTA DE CÁLCULO

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█ A SÚMULA 121 DO SUPREMO TRIBUNAL FEDERAL PROÍBE

A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS SOB QUALQUER CIRCUNSTÂNCIA

“É vedada a capitalização de juros, ainda que expressamente convencionada.”

● ENTE TEOs financiamentos calculados com base nos coeficientes da Tabela Price com certeza aplicam juros sobre juros. A ilusão de que nesses não há o anatocismo está vinculada à observação do demonstrativo mensal ou também conhecido como demonstrativo de evolução do saldo devedor. De acordo com esse tipo de controle, após efetuado qualquer pagamento, os juros são aparentemente “integralmente pagos” e apenas do que resta do valor é amortizado o principal. Nota-se claramente a intervenção do observador que acaba se distanciando, por consequência de sua ótica, do comportamento matemático coerente, imparcial e original que deveria estar explícito na estrutura do demonstrativo. Em outras palavras, o modo como comumente se observa o financiamento esconde o anatocismo. A perspectiva utilizada ilude o observador que, por esta razão, permanece com entendimentos equivocados. A grande utilização desse tipo de demonstrativo no mundo não tem por objetivo esconder a verdade sobre a existência de capitalização de juros nos financiamentos e empréstimos, mas apenas de proporcionar praticidade ao controle, possuindo apenas quatro variáveis básicas: juros, prestação, amortização e saldo devedor. Assim, com muita facilidade pode-se saber o saldo devedor correto a cada mês. Por outro lado, esse mesmo demonstrativo encobre, por suas características operacionais, os juros sobre juros existentes em cada saldo devedor. Esta ilusão de que não existe o anatocismo não ocorre somente em financiamentos calculados com base na Tabela Price, mas sim em todo financiamento onde são calculados os juros sobre o saldo devedor. Por este motivo, o Sistema de Amortização Constante (SAC) e todos os outros utilizados no mercado também aplicam juros sobre juros. O primeiro e o terceiro capítulo podem ser utilizados como doutrina jurídica para a comprovação do anatocismo nos financiamentos em geral. No mesmo sentido, o quinto capítulo pode também ser utilizado como doutrina que especifica o método correto para a determinação do valor das iguais prestações de financiamentos sem anatocismo.

O autor.

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OS FINANCIAMENTOS E A POLÊMICA A RESPEITO DA EXISTÊNCIA OU NÃO DE JUROS

SOBRE JUROS EMBUTIDOS.

QUESTÕES COMUNS REFERENTES À APLICAÇÃO DA TABELA PRICE OU UTILIZAÇÃO

DO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE:

1 - EXISTEM JUROS SOBRE JUROS NO VALOR DAS PRESTAÇÕES CALCULADO PELA TABELA PRICE ?

SIM.

2 - SE DE FATO EXISTEM, PORQUE O SALDO DIMINUI AO INVÉS DE AUMENTAR A CADA MÊS COM O

PAGAMENTO DE PRESTAÇÕES SEM CORREÇÃO MONETÁRIA ? OU SEJA, SE OS JUROS ESTÃO SENDO

PAGOS, COMO PODE EXISTIR A CONTAGEM DE JUROS SOBRE JUROS ?

MATEMATICAMENTE OS JUROS NÃO ESTÃO SENDO PAGOS INTEGRALMENTE A CADA MÊS.

OS JUROS SOMENTE DEIXAM DE EXISTIR QUANDO O FINANCIAMENTO É QUITADO.

3 - É POSSÍVEL DETERMINAR O VALOR DAS IGUAIS PRESTAÇÕES SOB REGIME DE JUROS SIMPLES ?

4 - NESSAS CONDIÇÕES, DEPOIS DE PAGA A ÚLTIMA PRESTAÇÃO, O SALDO FICA NULO ?

5 - CASO POSSÍVEL, EXISTE FUNDAMENTO MATEMÁTICO PARA ESSE CÁLCULO ?

SIM. APESAR DE NÃO SER POSSÍVEL GERAR UMA FÓRMULA PRÁTICA, O CÁLCULO PODE SER

EFETUADO COM EXATIDÃO ATRAVÉS DE UMA SÓLIDA E COMPROVADA BASE MATEMÁTICA.

6 - ASSIM COMO EXISTE A TABELA PRICE PARA O CÁLCULO SOB JUROS COMPOSTOS, É POSSÍVEL

GERAR UMA TABELA SOB JUROS SIMPLES DE COEFICIENTES PARA O CÁLCULO DO VALOR DAS PRES-

TAÇÕES ?

SIM, MATEMATICAMENTE É POSSÍVEL.

7 - EXISTEM JUROS SOBRE JUROS NOS VALORES DAS PRESTAÇÕES DECRESCENTES CALCULADOS

PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) ?

SIM, COM CERTEZA.

8 - SE DE FATO EXISTEM, PORQUE O SALDO DIMINUI AO INVÉS DE AUMENTAR A CADA MÊS COM O

PAGAMENTO DE PRESTAÇÕES SEM CORREÇÃO MONETÁRIA ? OU SEJA, SE OS JUROS ESTÃO SENDO

PAGOS, COMO PODE EXISTIR A CONTAGEM DE JUROS SOBRE JUROS ?

NESTE CASO, TAMBÉM, MATEMATICAMENTE OS JUROS NÃO ESTÃO SENDO PAGOS INTE-

GRALMENTE A CADA MÊS. APARENTEMENTE EXISTE A IMPRESSÃO CONTRÁRIA, PORÉM

FACILMENTE É POSSÍVEL COMPROVAR DE FORMA ORIGINAL QUE OS JUROS NÃO SÃO

TOTALMENTE PAGOS NOS VENCIMENTOS. OS JUROS DE UM FINANCIAMENTO SOMENTE

SÃO PAGOS DE FORMA TOTAL DEPOIS DO ÚLTIMO PAGAMENTO REALIZADO. ESTA AFIRMAÇÃO

É VÁLIDA PARA QUALQUER FINANCIAMENTO.

█ CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA PLANILHA DE CÁLCULO DA TABELA DE COEFICIENTES SOB JUROS SIMPLES:

● Ao longo dos capítulos serão fornecidas informações importantes relativas ao assunto e com detalhes sobre a estrutura matemática do cálculo, bem como informações para a utilização de uma planilha eletrônica criada para este livro (contida no CD-ROM em anexo) a fim de determinar com muita velocidade o resultado. Deve ficar claro que o único objetivo da planilha eletrônica é de facilitar a determinação das iguais prestações servindo apenas como apoio à realização de cálculos de financiamentos. Desta forma, ela não tem o propósito de realizar uma apuração completa para cada tipo de revisão onde são levados em consideração os valores efetivamente já pagos (caso existirem) e a correção monetária. A planilha eletrônica também não tem a finalidade de ensinar técnicas de elaboração de arquivos do Microsoft-Excel (não é o propósito do livro), tendo somente o objetivo de funcionar como uma calculadora de prestações sob juros simples quando existe a necessidade da geração de um financiamento sob este regime de capitalização, resultando no propósito deste trabalho no sentido de fornecer com sólida e demonstrada base matemática, o método correto para a criação de um sistema de pagamentos iguais e periódicos sem anatocismo (termo utilizado na língua portuguesa com sua representação no grego e latim significando a existência de capitalização de juros).

● Antes de tratarmos do cálculo citado sem a existência de juros capitalizados é necessário realizar a comprovação de que realmente existem juros sobre juros nas iguais prestações conseqüentes da utilização da Tabela Price. O livro possui uma forma clara e detalhada de provar a existência do anatocismo neste caso para que não existam dúvidas em relação ao assunto. A comprovação pode ser observada no primeiro capítulo que é inteiramente voltado a esta situação. A idéia é mostrar ao leitor que sempre quando os juros forem calculados sobre o saldo devedor, haverá o anatocismo. Por analogia, esta comprovação se estende para todo financiamento com esse detalhe mesmo que não esteja associado a nenhum sistema de amortização. O assunto tratado é muito relevante e a imparcialidade, originalidade e coerência foram mantidas durante o trabalho de elaboração do livro, e como conseqüência, a verdade matemática fica aparente, os resultados precisos e as conclusões corretas.

SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SISTEMA PRICE) E SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC),

AMBOS SOB REGIME DE JUROS COMPOSTOS, COMPARADOS AO MATEMATICAMENTE POSSÍVEL

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO SOB JUROS SIMPLES (SEM ANATOCISMO).

3ª. EDIÇÃO

LIVRO COM EXCELENTE DIDÁTICA PARA - PROFISSIONAIS DA ÁREA JURÍDICA OU FINANCEIRA

- ESTUDANTES DE DIREITO

- ESTUDANTES DE ECONOMIA

- ESTUDANTES DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS

- ESTUDANTES DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

- PROFESSORES UNIVERSITÁRIOS DAS ÁREAS ACIMA CITADAS

- TAMBÉM DESTINADO A QUALQUER INTERESSADO

NESTE RELEVANTE ASSUNTO

Assessório: Acompanha um CD-ROM com uma ferramenta de cálculo

Demétrio Antunes Bassili

Especialista em métodos e aplicativos para solução de cálculos financeiros envolvendo

operações de crédito. Graduado em Engenharia Eletrônica pela Faculdade de Engenharia

Industrial (FEI). Pós-graduado em Administração de Empresas com núcleo de concentração

em Análise de Sistemas pela Faculdade de Ciências Econômicas de São Paulo.

Experiência total de 22 anos em âmbito nacional na elaboração de aplicativos na área de

informática destinados à área financeira envolvendo operações de crédito de curto, médio

e longo prazo.

█ Mesmo não existindo uma fórmula prática, é possível determinar o valor das iguais prestações de um financiamento sob regime de juros simples a partir de uma outra tabela elaborada também através de uma sólida estrutura matemática e original.

█ O mercado utiliza a Tabela Price para determinar o valor das iguais prestações em regime de juros compostos. Por outro lado, de acordo com nossa legislação, não é permitida a aplicação de juros sobre juros observada no art. 4º. do Decreto 22.626/33 e também através da Súmula 121 do STF. Este é um assunto muito discutido e com opiniões divergentes. Por essa razão é muito importante para ambos os lados observar de forma imparcial, com base em um exemplo, como surgem os juros sobre juros em um financiamento neste caso, já que em apenas aparente contradição, o saldo devedor diminui a cada mês com os pagamentos de prestações prefixadas determinadas pela Tabela Price. Sendo relevante também conhecer o princípio e o método adequado para a elaboração de uma outra tabela que permita determinar o valor das iguais prestações com juros embutidos, porém não capitalizados (regime de juros simples), para que o resultado quando procurado não esteja aquém ou além do matematicamente correto.

█ O livro proporciona um completo estudo matemático sobre a estrutura da Tabela Price e ainda disponibiliza uma outra tabela que possibilita o cálculo das iguais prestações sob juros simples, além do assessório contido em anexo representado por um CD-ROM que realiza o cálculo das iguais prestações diretamente sem necessidade de utilização da tabela citada. Os cálculos determinados através do CD-ROM possuem a sua metodologia detalhadamente explicada através de exemplos contidos no livro.

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Títulos dos capítulos:

Capítulo 1

COMPROVAÇÃO DA EXISTÊNCIA DE

JUROS SOBRE JUROS NO VALOR DAS

IGUAIS PRESTAÇÕES DETERMINADO

PELA TABELA PRICE

Capítulo 2

CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE

DEMONSTRATIVOS DISTINTOS

SOB JUROS COMPOSTOS

Capítulo 3

COMPROVAÇÃO DA EXISTÊNCIA

DE JUROS SOBRE JUROS NO

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

CONSTANTE (SAC)

Capítulo 4

CÁLCULO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

SOB JUROS COMPOSTOS

Capítulo 5

CÁLCULO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

SOB JUROS SIMPLES (não existe uma fórmula prática)

Capítulo 6

CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DO

DEMONSTRATIVO SOB JUROS

SIMPLES (observe o modelo de demonstrativo sob juros simples

abaixo nesta home page)

Capítulo 7

INFORMAÇÕES ADICIONAIS

Capítulo 8

CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA

DE COEFICIENTES SOB JUROS

SIMPLES

Apêndice 1

COMPROVAÇÃO DA RELAÇÃO

ENTRE DEMONSTRATIVOS DISTINTOS

CONSEQÜENTE DA UTILIZAÇÃO DA

TABELA PRICE

Apêndice 2

TABELAS DE COEFICIENTES

DE IGUAIS PRESTAÇÕES SOB

JUROS SIMPLES

----- Os capítulos 1 e 3 comprovam de forma clara, que existem juros sobre juros em

qualquer financiamento calculado pela Tabela Price ou quando baseado no Sistema de

Amortização Constante (SAC).

----- Através do CD-ROM que acompanha o livro, é possível gerar tanto tabelas de

coeficientes, como determinar diretamente o valor das iguais prestações de um

financiamento sob regime de juros simples, e outro sob compostos, para comparação.

██ COMPARAÇÕES ENTRE OS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

A DIFERENÇA DO VALOR DAS PRESTAÇÕES ENTRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

EM CERTOS CASOS É IRRELEVANTE, EM OUTROS, SIGNIFICATIVA. O LIVRO POSSIBILITA

A ANÁLISE DO TEMA DE FORMA IMPARCIAL E EXATA COM BASE NA CIÊNCIA MATEMÁTICA.

Os resultados dos diversos exemplos a seguir foram gerados pelas planilhas do CD-ROM que acompanham o livro. Portanto os exemplos abaixo não estão contidos no mesmo, pois foram criados para este site. O objetivo é mostrar ao leitor que apesar de existirem alguns exemplos no livro, pode-se com rapidez gerar, por meio das planilhas contidas no CD-ROM, quaisquer exemplos que desejar possuindo aplicação prática. Dessa forma, inúmeros casos poderão ser gerados com velocidade.

● Por exemplo, se a taxa de juros é de 1% (um porcento) ao mês em um financiamento de R$ 20.000,00 em somente 48 prestações mensais, a prestação pela Tabela Price é de R$ 526,68 e sob juros simples de R$ 512,26. Portanto o valor em regime composto é maior em somente R$ 14,42 em comparação ao regime de juros simples (para um financiamento de R$ 20.000,00). O prazo e a taxa de juros influem consideravelmente para que a diferença seja significativa, pois para que o valor das iguais prestações sob juros compostos pela Tabela Price seja, por exemplo, 20% maior do que sob juros simples é necessário que o prazo do financiamento seja no mínimo de:

● 163 meses para a taxa de 1% ao mês;

● 82 meses para a taxa de 2% ao mês;

● 55 meses para a taxa de 3% ao mês;

● 42 meses para a taxa de 4% ao mês;

● 34 meses para a taxa de 5% ao mês.

● Todos esses detalhes podem ser vistos nas tabelas de coeficientes, que incluem as porcentagens comparativas citadas, localizadas ao final do livro. Desse modo pode-se saber também o prazo mínimo para que o valor sob juros compostos seja maior do que sob regime de juros simples em 25%, 15% ou 10% e assim por diante, tendo em mente que essa condição é de natureza subjetiva, sendo que cada leitor possui o seu próprio ponto de vista em relação a qual porcentagem indica uma razoável diferença entre os regimes de capitalização, dando flexibilidade ao usuário para efetuar a decisão. Caso seja necessária a utilização de uma taxa de juros que não esteja nas tabelas do livro, pode-se utilizar a planilha contida no CD-ROM para obter o resultado.

Note os seis exemplos:

● 1 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 2% ao mês em 48 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 652,04 e sob juros simples de R$ 598,74. Diferença de apenas R$ 53,30.

● 2 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 2% ao mês em 60 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 575,36 e sob juros simples de R$ 510,84. Diferença de apenas R$ 64,52.

● 3 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 2% ao mês em 72 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 526,54 e sob juros simples de R$ 451,40. Diferença de apenas R$ 75,14.

Por outro lado:

● 4 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 5% ao mês em 48 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 1.106,37 e sob juros simples de R$ 828,97. Diferença significativa de R$ 277,40.

● 5 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 5% ao mês em 60 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 1.056,56 e sob juros simples de R$ 731,13. Diferença significativa de R$ 325,43.

● 6 ) Se financiarmos R$ 20.000,00 à 5% ao mês em 72 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 1.030,73 e sob juros simples de R$ 663,71. Diferença significativa de R$ 367,02.

O livro possui um CD-ROM com planilhas Excel. Clique aqui para observar a versão DEMO do CD-ROM

█ Através de uma planilha incluída no CD-ROM é possível determinar também a taxa de juros que gera o valor das iguais prestações digitado. Como exemplo podemos citar o quarto caso visto acima em que se financia R$ 20.000,00 em 48 prestações mensais, onde o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 1.106,37. Com essas informações a planilha determina a taxa de juros do caso, resultando em 5% ao mês (em tela a planilha informa 5,000008%, pois o cálculo é preciso realizado a partir do valor originalmente contratado digitado das iguais prestações arredondado para centavos). Nesse mesmo instante a planilha calcula automaticamente o valor das iguais prestações sob regime de juros simples a partir dessa taxa de juros recém descoberta. Para finalizar é prontamente efetuado o cálculo da taxa de juros que, sob juros capitalizados (pela Tabela Price), geraria o mesmo valor das iguais prestações determinado anteriormente sob regime de juros simples, sem anatocismo. Portanto o valor das prestações sob juros lineares ou simples seria de R$ 828,97. E ainda, como dito, se houvesse um financiamento sob juros compostos nessa nova condição reduzida, a taxa de juros de 3,253391% seria aquela que caracterizaria o exemplo com precisão. Todas essas informações são exibidas instantaneamente a partir da digitação dos dados. Os quadros de amortização contendo a evolução dos financiamentos sob juros compostos e simples podem ser impressos, contendo mês a mês a posição do saldo devedor. O objetivo é a comparação dos saldos devedores mensais em ambos os regimes a partir de uma mesma taxa de juros mensal.

█ Observe no mesmo cenário o exemplo visto acima em que se financia R$ 20.000,00 em 48 prestações mensais, onde o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 652,04. De posse dessas informações a planilha determina a taxa de juros do caso, resultando em 2% ao mês (em tela a planilha informa 2,000025% pois o cálculo é exato como comentado anteriormente). O valor das prestações sob juros simples seria de R$ 598,74. E ainda se houvesse um financiamento sob juros compostos nessa nova condição reduzida, a taxa de juros de 1,589156% seria aquela que caracterizaria o exemplo. Com esses dois exemplos pode-se notar que existem casos onde a diferença entre os regimes de capitalização empregados é significativa, porém em outros é irrelevante.

█ No exemplo do financiamento de 1% ao mês onde a diferença entre os regimes gerou a quantia de R$ 14,42 temos a seguinte situação: financiados R$ 20.000,00 em 48 prestações mensais, onde o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 526,68. Computando essas informações a planilha determina a taxa de juros do caso, resultando em 1% ao mês (em tela a planilha informa 1,000028% pois o cálculo é exato a partir dos dados originais arredondados). O valor das prestações sob juros simples seria de R$ 512,26. E ainda se houvesse um financiamento sob juros compostos nessa nova condição reduzida, a taxa de juros de 0,876660% seria aquela que caracterizaria o exemplo. Nota-se então uma desprezível diferença entre os regimes nesse caso. Caso o prazo fosse de 36, 24 ou 12 meses a diferença seria menor ainda.

● O livro tem por objetivo demonstrar a realidade matemática desse assunto sem inclinação para qualquer parte, pois procedendo de forma imparcial teremos a certeza de permanecer do lado da verdade, que neste momento ou futuramente não poderá ser questionada, em se tratando de uma ciência exata. Mais importante do que a redução significativa ou irrelevante do valor da prestação é conhecer a correta doutrina matemática que envolve esse universo, pois apesar de existir inúmeras possibilidades de gerar um financiamento, todos seguem o mesmo princípio e, tendo em mãos essa abordagem teórica incluindo exemplos e planilhas, o leitor terá o controle e a possibilidade de efetuar simulações em épocas em que o mercado financeiro, instável por ser globalizado, possui taxas de juros altas ou baixas.

● Para facilitar a análise do leitor sobre essas diferenças, foram colocadas abaixo seis tabelas de coeficientes que se encontram no livro. Portanto foram escolhidas as tabelas que possuem a taxa de juros de 1% até 6% com até 72 prestações. No livro existem 20 tabelas com taxas de 0,5% até 10% variando de meio em meio porcento. Além disso, as planilhas do livro geram tabelas de coeficientes para qualquer taxa de juros aplicada no mercado até 360 pagamentos. Observe as tabelas de coeficientes e note que existem casos relevantes e outros desprezíveis.

Nota

Abaixo pode ser notada a legenda da tabela de coeficientes. O campo “B” diz respeito à porcentagem comparativa entre os regimes demonstrando o quanto o valor das iguais prestações pela Tabela Price é maior do que sob juros simples. No exemplo em que se financia R$ 20.000,00 à 5% ao mês em 48 prestações mensais, o valor da prestação pela Tabela Price é de R$ 1.106,37 e sob juros simples de R$ 828,97. Portanto o valor sob juros compostos é maior em 33,463213% do que sob juros lineares. Na tabela abaixo em que a taxa de juros mensal é de 5%, observamos a porcentagem comparativa de 33,463307% na linha 48 (referente ao número de pagamentos do exemplo). Existiu uma diferença a partir da quarta casa decimal, pois o cálculo da tabela é efetuado pelos coeficientes para fornecer mais precisão a serem usados em valores muito altos. A porcentagem que exibe maior precisão é a da tabela em 33,463307%, tendo em vista que a outra em 33,463213% foi calculada a partir do exemplo arredondado com duas casas decimais (centavos). Todos os valores contidos no livro e nas planilhas foram consequentes de um trabalho cuidadoso com relação a todos os detalhes, inclusive no que se refere a arredondamentos. Os cálculos nas planilhas podem ser realizados com e sem arredondamentos mediante uma opção já programada nas mesmas.

Observe a legenda:

A: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 30 dias.

B: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

em 30 dias (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

C: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento no ato.

D: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

no ato (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

E: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 60 dias.

F: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

em 60 dias (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 1%

A B C D E F

1) 1,01000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,02000000 0,009804%

2) 0,50748768 0,004878% 0,50248756 0,000000% 0,51248780 0,019465%

3) 0,33997821 0,012912% 0,33664466 0,003236% 0,34331176 0,032208%

4) 0,25621951 0,024036% 0,25371921 0,009636% 0,25871980 0,047967%

5) 0,20596116 0,038182% 0,20396078 0,019132% 0,20796153 0,066678%

6) 0,17245302 0,055287% 0,17078590 0,031659% 0,17412014 0,088278%

7) 0,14851647 0,075288% 0,14708736 0,047151% 0,14994556 0,112709%

8) 0,13056218 0,098125% 0,12931157 0,065546% 0,13181277 0,139911%

9) 0,11659609 0,123740% 0,11548430 0,086783% 0,11770786 0,169829%

10) 0,10542176 0,152075% 0,10442101 0,110804% 0,10642249 0,202406%

11) 0,09627781 0,183077% 0,09536790 0,137552% 0,09718771 0,237591%

12) 0,08865668 0,216690% 0,08782246 0,166972% 0,08949088 0,275330%

13) 0,08220695 0,252863% 0,08143677 0,199008% 0,08297711 0,315574%

14) 0,07667762 0,291546% 0,07596232 0,233610% 0,07739291 0,358273%

15) 0,07188463 0,332689% 0,07121688 0,270727% 0,07255236 0,403381%

16) 0,06768992 0,376245% 0,06706377 0,310309% 0,06831604 0,450850%

17) 0,06398792 0,422166% 0,06339848 0,352307% 0,06457734 0,500637%

18) 0,06069653 0,470409% 0,06013971 0,396677% 0,06125332 0,552696%

19) 0,05775091 0,520928% 0,05722327 0,443371% 0,05827853 0,606985%

20) 0,05509922 0,573682% 0,05459784 0,492347% 0,05560058 0,663463%

21) 0,05269947 0,628627% 0,05222184 0,543560% 0,05317707 0,722089%

22) 0,05051731 0,685725% 0,05006127 0,596969% 0,05097332 0,782824%

23) 0,04852437 0,744934% 0,04808803 0,652534% 0,04896067 0,845630%

24) 0,04669699 0,806217% 0,04627872 0,710215% 0,04711524 0,910469%

25) 0,04501533 0,869537% 0,04461367 0,769972% 0,04541696 0,977304%

26) 0,04346257 0,934856% 0,04307624 0,831769% 0,04384886 1,046101%

27) 0,04202439 1,002139% 0,04165225 0,895568% 0,04239649 1,116825%

28) 0,04068852 1,071351% 0,04032956 0,961334% 0,04104745 1,189441%

29) 0,03944438 1,142458% 0,03909769 1,029032% 0,03979104 1,263916%

30) 0,03828281 1,215427% 0,03794757 1,098628% 0,03861803 1,340220%

31) 0,03719582 1,290226% 0,03687128 1,170088% 0,03752033 1,418319%

32) 0,03617642 1,366823% 0,03586191 1,243381% 0,03649089 1,498185%

33) 0,03521846 1,445188% 0,03491338 1,318474% 0,03552352 1,579785%

34) 0,03431654 1,525291% 0,03402032 1,395336% 0,03461273 1,663092%

35) 0,03346585 1,607101% 0,03317799 1,473939% 0,03375368 1,748077%

36) 0,03266213 1,690591% 0,03238216 1,554251% 0,03294206 1,834712%

37) 0,03190156 1,775732% 0,03162905 1,636244% 0,03217403 1,922970%

38) 0,03118075 1,862498% 0,03091532 1,719891% 0,03144616 2,012823%

39) 0,03049665 1,950861% 0,03023791 1,805163% 0,03075534 2,104246%

40) 0,02984649 2,040795% 0,02959413 1,892034% 0,03009882 2,197214%

41) 0,02922781 2,132274% 0,02898150 1,980478% 0,02947408 2,291701%

42) 0,02863834 2,225275% 0,02839780 2,070469% 0,02887885 2,387684%

43) 0,02807607 2,319771% 0,02784102 2,161981% 0,02831108 2,485138%

44) 0,02753913 2,415740% 0,02730933 2,254991% 0,02776889 2,584039%

45) 0,02702584 2,513157% 0,02680105 2,349474% 0,02725059 2,684366%

46) 0,02653466 2,612001% 0,02631467 2,445407% 0,02675462 2,786096%

47) 0,02606419 2,712247% 0,02584878 2,542767% 0,02627955 2,889206%

48) 0,02561311 2,813876% 0,02540210 2,641531% 0,02582408 2,993676%

49) 0,02518027 2,916864% 0,02497347 2,741677% 0,02538702 3,099484%

50) 0,02476455 3,021191% 0,02456179 2,843184% 0,02496726 3,206610%

51) 0,02436495 3,126836% 0,02416608 2,946030% 0,02456378 3,315034%

52) 0,02398055 3,233780% 0,02378542 3,050195% 0,02417564 3,424736%

53) 0,02361049 3,342001% 0,02341896 3,155658% 0,02380199 3,535696%

54) 0,02325398 3,451482% 0,02306590 3,262400% 0,02344201 3,647896%

55) 0,02291026 3,562202% 0,02272552 3,370401% 0,02309496 3,761317%

56) 0,02257867 3,674143% 0,02239714 3,479643% 0,02276016 3,875941%

57) 0,02225856 3,787287% 0,02208013 3,590105% 0,02243695 3,991749%

58) 0,02194935 3,901616% 0,02177391 3,701770% 0,02212474 4,108725%

59) 0,02165047 4,017112% 0,02147792 3,814621% 0,02182297 4,226851%

60) 0,02136142 4,133758% 0,02119166 3,928638% 0,02153113 4,346110%

61) 0,02108171 4,251536% 0,02091465 4,043805% 0,02124871 4,466485%

62) 0,02081089 4,370432% 0,02064644 4,160106% 0,02097528 4,587961%

63) 0,02054854 4,490427% 0,02038662 4,277522% 0,02071040 4,710521%

64) 0,02029426 4,611506% 0,02013479 4,396038% 0,02045367 4,834150%

65) 0,02004768 4,733653% 0,01989059 4,515638% 0,02020472 4,958831%

66) 0,01980845 4,856854% 0,01965367 4,636306% 0,01996319 5,084551%

67) 0,01957625 4,981091% 0,01942370 4,758027% 0,01972875 5,211294%

68) 0,01935077 5,106352% 0,01920038 4,880785% 0,01950110 5,339046%

69) 0,01913171 5,232620% 0,01898342 5,004565% 0,01927994 5,467792%

70) 0,01891880 5,359882% 0,01877256 5,129352% 0,01906498 5,597518%

71) 0,01871178 5,488124% 0,01856752 5,255133% 0,01885598 5,728210%

72) 0,01851040 5,617331% 0,01836808 5,381892% 0,01865267 5,859855%

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 2%

A B C D E F

1) 1,02000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,04000000 0,038462%

2) 0,51495146 0,019040% 0,50495050 0,000000% 0,52495238 0,075838%

3) 0,34658119 0,050057% 0,33991284 0,012567% 0,35324947 0,124643%

4) 0,26238092 0,092551% 0,25737860 0,037168% 0,26738314 0,184411%

5) 0,21184898 0,146053% 0,20784607 0,073300% 0,21585178 0,254703%

6) 0,17815147 0,210124% 0,17481467 0,120490% 0,18148815 0,335107%

7) 0,15407386 0,284344% 0,15121271 0,178294% 0,15693486 0,425232%

8) 0,13600885 0,368322% 0,13350433 0,246290% 0,13851321 0,524708%

9) 0,12195240 0,461683% 0,11972517 0,324081% 0,12417946 0,633186%

10) 0,11070208 0,564077% 0,10869659 0,411294% 0,11270738 0,750334%

11) 0,10149270 0,675170% 0,09966856 0,507571% 0,10331662 0,875838%

12) 0,09381411 0,794643% 0,09214105 0,612578% 0,09548694 1,009401%

13) 0,08731315 0,922198% 0,08576787 0,725994% 0,08885819 1,150738%

14) 0,08173756 1,057549% 0,08030175 0,847517% 0,08317311 1,299580%

15) 0,07690232 1,200423% 0,07556136 0,976858% 0,07824302 1,455671%

16) 0,07266869 1,350563% 0,07141067 1,113745% 0,07392643 1,618765%

17) 0,06893056 1,507721% 0,06774570 1,257917% 0,07011514 1,788630%

18) 0,06560540 1,671664% 0,06448554 1,409125% 0,06672497 1,965042%

19) 0,06262805 1,842166% 0,06156632 1,567132% 0,06368949 2,147790%

20) 0,05994639 2,019013% 0,05893695 1,731714% 0,06095552 2,336669%

21) 0,05751822 2,202002% 0,05655606 1,902653% 0,05848005 2,531486%

22) 0,05530900 2,390936% 0,05438981 2,079745% 0,05622785 2,732055%

23) 0,05329021 2,585627% 0,05241024 2,262791% 0,05416984 2,938196%

24) 0,05143809 2,785896% 0,05059404 2,451602% 0,05228178 3,149739%

25) 0,04973265 2,991571% 0,04892165 2,645999% 0,05054330 3,366520%

26) 0,04815701 3,202487% 0,04737649 2,845808% 0,04893716 3,588381%

27) 0,04669676 3,418485% 0,04594446 3,050862% 0,04744870 3,815171%

28) 0,04533958 3,639412% 0,04461346 3,261001% 0,04606532 4,046744%

29) 0,04407481 3,865123% 0,04337306 3,476073% 0,04477618 4,282960%

30) 0,04289324 4,095476% 0,04221423 3,695930% 0,04357187 4,523685%

31) 0,04178684 4,330336% 0,04112908 3,920429% 0,04244420 4,768788%

32) 0,04074857 4,569571% 0,04011074 4,149435% 0,04138601 5,018144%

33) 0,03977227 4,813057% 0,03915314 4,382817% 0,04039100 5,271633%

34) 0,03885248 5,060671% 0,03825094 4,620446% 0,03945360 5,529137%

35) 0,03798437 5,312296% 0,03739942 4,862202% 0,03856890 5,790546%

36) 0,03716365 5,567820% 0,03659435 5,107967% 0,03773252 6,055748%

37) 0,03638649 5,827133% 0,03583200 5,357625% 0,03694056 6,324641%

38) 0,03564947 6,090130% 0,03510900 5,611069% 0,03618951 6,597122%

39) 0,03494951 6,356707% 0,03442233 5,868191% 0,03547625 6,873092%

40) 0,03428384 6,626767% 0,03376929 6,128890% 0,03479795 7,152457%

41) 0,03364996 6,900214% 0,03314742 6,393064% 0,03415207 7,435124%

42) 0,03304562 7,176955% 0,03255451 6,660619% 0,03353630 7,721003%

43) 0,03246877 7,456900% 0,03198854 6,931461% 0,03294855 8,010009%

44) 0,03191753 7,739963% 0,03144770 7,205501% 0,03238692 8,302057%

45) 0,03139022 8,026058% 0,03093031 7,482650% 0,03184967 8,597066%

46) 0,03088527 8,315104% 0,03043486 7,762823% 0,03133523 8,894955%

47) 0,03040128 8,607021% 0,02995995 8,045939% 0,03084215 9,195649%

48) 0,02993693 8,901732% 0,02950431 8,331918% 0,03036909 9,499072%

49) 0,02949104 9,199162% 0,02906676 8,620682% 0,02991485 9,805151%

50) 0,02906249 9,499238% 0,02864623 8,912155% 0,02947829 10,113816%

51) 0,02865029 9,801889% 0,02824172 9,206265% 0,02905840 10,424998%

52) 0,02825349 10,107045% 0,02785231 9,502940% 0,02865420 10,738630%

53) 0,02787123 10,414640% 0,02747717 9,802111% 0,02826482 11,054647%

54) 0,02750270 10,724609% 0,02711549 10,103710% 0,02788944 11,372985%

55) 0,02714717 11,036886% 0,02676655 10,407672% 0,02752731 11,693581%

56) 0,02680394 11,351411% 0,02642968 10,713932% 0,02717772 12,016376%

57) 0,02647237 11,668123% 0,02610424 11,022430% 0,02684001 12,341311%

58) 0,02615186 11,986962% 0,02578965 11,333103% 0,02651358 12,668328%

59) 0,02584185 12,307872% 0,02548537 11,645893% 0,02619785 12,997371%

60) 0,02554183 12,630795% 0,02519087 11,960742% 0,02589230 13,328386%

61) 0,02525131 12,955677% 0,02490569 12,277594% 0,02559643 13,661318%

62) 0,02496982 13,282465% 0,02462938 12,596393% 0,02530977 13,996115%

63) 0,02469696 13,611106% 0,02436152 12,917087% 0,02503190 14,332727%

64) 0,02443231 13,941549% 0,02410172 13,239622% 0,02476240 14,671104%

65) 0,02417550 14,273744% 0,02384960 13,563948% 0,02450089 15,011196%

66) 0,02392617 14,607642% 0,02360484 13,890015% 0,02424701 15,352957%

67) 0,02368401 14,943196% 0,02336709 14,217773% 0,02400043 15,696338%

68) 0,02344869 15,280359% 0,02313605 14,547176% 0,02376082 16,041296%

69) 0,02321991 15,619085% 0,02291144 14,878176% 0,02352789 16,387784%

70) 0,02299742 15,959329% 0,02269299 15,210728% 0,02330134 16,735759%

71) 0,02278093 16,301049% 0,02248042 15,544786% 0,02308093 17,085179%

72) 0,02257020 16,644200% 0,02227352 15,880309% 0,02286638 17,436001%

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 3%

A B C D E F

1) 1,03000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,06000000 0,084906%

2) 0,52239234 0,041825% 0,50738916 0,000000% 0,53739535 0,166323%

3) 0,35314460 0,109236% 0,34313910 0,027470% 0,36314980 0,271644%

4) 0,26848821 0,200693% 0,26098068 0,080704% 0,27599532 0,399475%

5) 0,21766937 0,314788% 0,21166000 0,158147% 0,22367825 0,548538%

6) 0,18377011 0,450229% 0,17875901 0,258372% 0,18878063 0,717657%

7) 0,15953982 0,605824% 0,15524139 0,380069% 0,16383759 0,905745%

8) 0,14135316 0,780474% 0,13758891 0,522034% 0,14511667 1,111799%

9) 0,12719603 0,973166% 0,12384700 0,683155% 0,13054425 1,334888%

10) 0,11585993 1,182957% 0,11284286 0,862404% 0,11887614 1,574148%

11) 0,10657582 1,408973% 0,10383018 1,058829% 0,10932054 1,828775%

12) 0,09883098 1,650404% 0,09631136 1,271548% 0,10134961 2,098020%

13) 0,09227042 1,906490% 0,08994193 1,499737% 0,09459788 2,381183%

14) 0,08664058 2,176526% 0,08447580 1,742631% 0,08880430 2,677610%

15) 0,08175552 2,459849% 0,07973251 1,999516% 0,08377741 2,986687%

16) 0,07747574 2,755840% 0,07557671 2,269722% 0,07937362 3,307839%

17) 0,07369459 3,063918% 0,07190486 2,552624% 0,07548312 3,640525%

18) 0,07032909 3,383536% 0,06863645 2,847633% 0,07202049 3,984234%

19) 0,06731373 3,714181% 0,06570791 3,154199% 0,06891829 4,338487%

20) 0,06459610 4,055366% 0,06306836 3,471801% 0,06612255 4,702829%

21) 0,06213377 4,406634% 0,06067663 3,799950% 0,06358959 5,076832%

22) 0,05989201 4,767552% 0,05849901 4,138183% 0,06128367 5,460089%

23) 0,05784214 5,137711% 0,05650765 4,486063% 0,05917526 5,852215%

24) 0,05596025 5,516721% 0,05467937 4,843178% 0,05723973 6,252844%

25) 0,05422624 5,904215% 0,05299465 5,209135% 0,05545641 6,661628%

26) 0,05262312 6,299841% 0,05143700 5,583563% 0,05380780 7,078236%

27) 0,05113640 6,703267% 0,04999236 5,966107% 0,05227898 7,502353%

28) 0,04975367 7,114174% 0,04864868 6,356433% 0,05085718 7,933679%

29) 0,04846422 7,532260% 0,04739557 6,754220% 0,04953138 8,371925%

30) 0,04725877 7,957236% 0,04622401 7,159163% 0,04829202 8,816817%

31) 0,04612923 8,388825% 0,04512616 7,570971% 0,04713077 9,268091%

32) 0,04506853 8,826763% 0,04409515 7,989365% 0,04604036 9,725498%

33) 0,04407044 9,270796% 0,04312495 8,414081% 0,04501438 10,188794%

34) 0,04312948 9,720683% 0,04221022 8,844862% 0,04404718 10,657747%

35) 0,04224079 10,176190% 0,04134624 9,281466% 0,04313376 11,132137%

36) 0,04140003 10,637094% 0,04052882 9,723658% 0,04226966 11,611747%

37) 0,04060336 11,103179% 0,03975421 10,171214% 0,04145092 12,096373%

38) 0,03984732 11,574240% 0,03901906 10,623917% 0,04067397 12,585815%

39) 0,03912880 12,050077% 0,03832035 11,081561% 0,03993563 13,079883%

40) 0,03844502 12,530498% 0,03765539 11,543946% 0,03923303 13,578393%

41) 0,03779347 13,015319% 0,03702172 12,010879% 0,03856358 14,081165%

42) 0,03717185 13,504361% 0,03641714 12,482175% 0,03792492 14,588029%

43) 0,03657811 13,997453% 0,03583963 12,957656% 0,03731494 15,098818%

44) 0,03601035 14,494428% 0,03528736 13,437149% 0,03673169 15,613371%

45) 0,03546687 14,995124% 0,03475868 13,920488% 0,03617341 16,131533%

46) 0,03494611 15,499388% 0,03425206 14,407511% 0,03563848 16,653154%

47) 0,03444661 16,007068% 0,03376611 14,898064% 0,03512544 17,178087%

48) 0,03396708 16,518018% 0,03329956 15,391996% 0,03463293 17,706191%

49) 0,03350631 17,032098% 0,03285122 15,889161% 0,03415971 18,237329%

50) 0,03306318 17,549171% 0,03242003 16,389418% 0,03370464 18,771367%

51) 0,03263667 18,069103% 0,03200499 16,892630% 0,03326665 19,308178%

52) 0,03222583 18,591766% 0,03160518 17,398666% 0,03284479 19,847635%

53) 0,03182979 19,117035% 0,03121975 17,907396% 0,03243814 20,389616%

54) 0,03144774 19,644789% 0,03084791 18,418696% 0,03204587 20,934003%

55) 0,03107893 20,174910% 0,03048893 18,932445% 0,03166721 21,480681%

56) 0,03072265 20,707283% 0,03014214 19,448526% 0,03130144 22,029538%

57) 0,03037826 21,241797% 0,02980690 19,966824% 0,03094790 22,580465%

58) 0,03004515 21,778344% 0,02948263 20,487229% 0,03060595 23,133356%

59) 0,02972276 22,316818% 0,02916877 21,009633% 0,03027503 23,688108%

60) 0,02941055 22,857117% 0,02886481 21,533932% 0,02995457 24,244621%

61) 0,02910805 23,399141% 0,02857029 22,060023% 0,02964409 24,802796%

62) 0,02881478 23,942793% 0,02828474 22,587807% 0,02934311 25,362538%

63) 0,02853032 24,487978% 0,02800775 23,117189% 0,02905117 25,923755%

64) 0,02825426 25,034605% 0,02773892 23,648074% 0,02876787 26,486355%

65) 0,02798622 25,582584% 0,02747789 24,180371% 0,02849281 27,050252%

66) 0,02772583 26,131827% 0,02722431 24,713991% 0,02822563 27,615358%

67) 0,02747277 26,682250% 0,02697785 25,248847% 0,02796597 28,181590%

68) 0,02722672 27,233769% 0,02673820 25,784856% 0,02771351 28,748866%

69) 0,02698738 27,786304% 0,02650508 26,321936% 0,02746795 29,317106%

70) 0,02675447 28,339776% 0,02627820 26,860005% 0,02722900 29,886234%

71) 0,02652772 28,894108% 0,02605732 27,398987% 0,02699638 30,456172%

72) 0,02630687 29,449225% 0,02584218 27,938806% 0,02676983 31,026848%

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 4%

A B C D E F

1) 1,04000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,08000000 0,148148%

2) 0,52981132 0,072622% 0,50980392 0,000000% 0,54981818 0,288412%

3) 0,35967063 0,188480% 0,34632462 0,047459% 0,37301574 0,468276%

4) 0,27454497 0,344232% 0,26452776 0,138553% 0,28456097 0,684801%

5) 0,22342755 0,536892% 0,21540627 0,269882% 0,23144735 0,935350%

6) 0,18931594 0,763784% 0,18262426 0,438413% 0,19600591 1,217549%

7) 0,16492328 1,022496% 0,15918053 0,641424% 0,17066411 1,529253%

8) 0,14660604 1,310852% 0,14157437 0,876468% 0,15163561 1,868514%

9) 0,13233998 1,626877% 0,12786087 1,141332% 0,13681683 2,233561%

10) 0,12091049 1,968775% 0,11687301 1,434012% 0,12494554 2,622777%

11) 0,11154458 2,334905% 0,10786810 1,752684% 0,11521849 3,034681%

12) 0,10372690 2,723765% 0,10035097 2,095684% 0,10710012 3,467911%

13) 0,09710062 3,133978% 0,09397877 2,461488% 0,10021965 3,921213%

14) 0,09141084 3,564274% 0,08850657 2,848699% 0,09431219 4,393430%

15) 0,08647062 4,013479% 0,08375475 3,256029% 0,08918348 4,883490%

16) 0,08213972 4,480508% 0,07958855 3,682289% 0,08468779 5,390395%

17) 0,07831089 4,964354% 0,07590491 4,126382% 0,08071369 5,913219%

18) 0,07490069 5,464080% 0,07262367 4,587286% 0,07717446 6,451098%

19) 0,07184325 5,978812% 0,06968150 5,064053% 0,07400166 7,003222%

20) 0,06908583 6,507733% 0,06702775 5,555801% 0,07114051 7,568835%

21) 0,06658576 7,050078% 0,06462141 6,061702% 0,06854666 8,147226%

22) 0,06430810 7,605131% 0,06242888 6,580985% 0,06618381 8,737724%

23) 0,06222398 8,172216% 0,06042244 7,112925% 0,06402196 9,339700%

24) 0,06030934 8,750699% 0,05857896 7,656842% 0,06203612 9,952559%

25) 0,05854397 9,339980% 0,05687901 8,212094% 0,06020529 10,575737%

26) 0,05691074 9,939491% 0,05530613 8,778078% 0,05851168 11,208702%

27) 0,05539508 10,548697% 0,05384631 9,354222% 0,05694014 11,850946%

28) 0,05398448 11,167090% 0,05248753 9,939987% 0,05547768 12,501989%

29) 0,05266815 11,794185% 0,05121943 10,534861% 0,05411310 13,161374%

30) 0,05143676 12,429525% 0,05003301 11,138359% 0,05283669 13,828665%

31) 0,05028213 13,072671% 0,04892045 11,750020% 0,05163999 14,503444%

32) 0,04919716 13,723207% 0,04787488 12,369404% 0,05051558 15,185316%

33) 0,04817557 14,380734% 0,04689029 12,996094% 0,04945696 15,873900%

34) 0,04721181 15,044874% 0,04596135 13,629690% 0,04845838 16,568832%

35) 0,04630100 15,715261% 0,04508335 14,269812% 0,04751473 17,269763%

36) 0,04543876 16,391547% 0,04425208 14,916096% 0,04662150 17,976358%

37) 0,04462121 17,073399% 0,04346382 15,568194% 0,04577465 18,688297%

38) 0,04384486 17,760497% 0,04271520 16,225772% 0,04497054 19,405272%

39) 0,04310657 18,452532% 0,04200323 16,888511% 0,04420594 20,126984%

40) 0,04240355 19,149209% 0,04132519 17,556103% 0,04347792 20,853148%

41) 0,04173323 19,850244% 0,04067863 18,228254% 0,04278383 21,583489%

42) 0,04109332 20,555364% 0,04006134 18,904682% 0,04212129 22,317742%

43) 0,04048173 21,264304% 0,03947131 19,585113% 0,04148812 23,055652%

44) 0,03989655 21,976813% 0,03890672 20,269287% 0,04088236 23,796971%

45) 0,03933606 22,692644% 0,03836589 20,956952% 0,04030220 24,541461%

46) 0,03879867 23,411562% 0,03784730 21,647865% 0,03974601 25,288894%

47) 0,03828293 24,133340% 0,03734956 22,341791% 0,03921226 26,039045%

48) 0,03778752 24,857758% 0,03687139 23,038507% 0,03869959 26,791702%

49) 0,03731120 25,584603% 0,03641161 23,737793% 0,03820673 27,546656%

50) 0,03685286 26,313672% 0,03596915 24,439442% 0,03773251 28,303706%

51) 0,03641146 27,044767% 0,03554300 25,143249% 0,03727585 29,062660%

52) 0,03598603 27,777695% 0,03513224 25,849021% 0,03683576 29,823328%

53) 0,03557570 28,512274% 0,03473602 26,556568% 0,03641132 30,585531%

54) 0,03517965 29,248322% 0,03435355 27,265709% 0,03600167 31,349091%

55) 0,03479710 29,985669% 0,03398410 27,976267% 0,03560603 32,113839%

56) 0,03442735 30,724148% 0,03362698 28,688072% 0,03522366 32,879610%

57) 0,03406975 31,463595% 0,03328156 29,400961% 0,03485388 33,646246%

58) 0,03372368 32,203857% 0,03294725 30,114775% 0,03449604 34,413592%

59) 0,03338857 32,944781% 0,03262350 30,829361% 0,03414956 35,181498%

60) 0,03306387 33,686222% 0,03230979 31,544570% 0,03381389 35,949821%

61) 0,03274910 34,428039% 0,03200564 32,260259% 0,03348849 36,718421%

62) 0,03244379 35,170094% 0,03171061 32,976291% 0,03317289 37,487163%

63) 0,03214748 35,912256% 0,03142426 33,692532% 0,03286663 38,255916%

64) 0,03185978 36,654399% 0,03114621 34,408852% 0,03256929 39,024553%

65) 0,03158030 37,396397% 0,03087608 35,125128% 0,03228046 39,792953%

66) 0,03130867 38,138132% 0,03061352 35,841238% 0,03199976 40,560997%

67) 0,03104455 38,879489% 0,03035819 36,557068% 0,03172684 41,328570%

68) 0,03078762 39,620358% 0,03010980 37,272504% 0,03146137 42,095562%

69) 0,03053757 40,360629% 0,02986805 37,987438% 0,03120303 42,861867%

70) 0,03029412 41,100201% 0,02963266 38,701766% 0,03095153 43,627381%

71) 0,03005700 41,838972% 0,02940337 39,415387% 0,03070657 44,392005%

72) 0,02982595 42,576846% 0,02917994 40,128205% 0,03046791 45,155642%

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 5%

A B C D E F

1) 1,05000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,10000000 0,227273%

2) 0,53720930 0,110865% 0,51219512 0,000000% 0,56222222 0,439844%

3) 0,36616127 0,286021% 0,34947050 0,072093% 0,38284994 0,710215%

4) 0,28055446 0,519463% 0,26802199 0,209200% 0,29308414 1,033247%

5) 0,22912812 0,805957% 0,21908827 0,405194% 0,23916463 1,404432%

6) 0,19479503 1,140911% 0,18641517 0,654731% 0,20317105 1,819790%

7) 0,17023183 1,520270% 0,16303636 0,953128% 0,17742304 2,275789%

8) 0,15177668 1,940442% 0,14546847 1,296252% 0,15808023 2,769276%

9) 0,13739505 2,398219% 0,13177613 1,680441% 0,14300897 3,297428%

10) 0,12586612 2,890730% 0,12079800 2,102428% 0,13092896 3,857700%

11) 0,11641293 3,415391% 0,11179493 2,559291% 0,12102538 4,447793%

12) 0,10851742 3,969865% 0,10427408 3,048398% 0,11275495 5,065616%

13) 0,10182085 4,552031% 0,09789419 3,567375% 0,10574149 5,709265%

14) 0,09606695 5,159958% 0,09241144 4,114065% 0,09971626 6,376997%

15) 0,09106775 5,791879% 0,08764698 4,686508% 0,09448215 7,067211%

16) 0,08668222 6,446172% 0,08346663 5,282911% 0,08989127 7,778430%

17) 0,08280249 7,121344% 0,07976778 5,901629% 0,08583053 8,509292%

18) 0,07934463 7,816018% 0,07647054 6,541150% 0,08221192 9,258532%

19) 0,07624236 8,528915% 0,07351186 7,200079% 0,07896595 10,024973%

20) 0,07344264 9,258849% 0,07084126 7,877123% 0,07603700 10,807519%

21) 0,07090251 10,004715% 0,06841786 8,571084% 0,07338005 11,605146%

22) 0,06858681 10,765480% 0,06620819 9,280845% 0,07095823 12,416891%

23) 0,06646647 11,540178% 0,06418459 10,005367% 0,06874107 13,241853%

24) 0,06451727 12,327901% 0,06232402 10,743676% 0,06670318 14,079182%

25) 0,06271885 13,127798% 0,06060707 11,494858% 0,06482322 14,928076%

26) 0,06105397 13,939065% 0,05901735 12,258059% 0,06308311 15,787780%

27) 0,05950793 14,760945% 0,05754087 13,032470% 0,06146746 16,657575%

28) 0,05806813 15,592719% 0,05616563 13,817333% 0,05996307 17,536782%

29) 0,05672371 16,433709% 0,05488128 14,611929% 0,05855853 18,424755%

30) 0,05546523 17,283272% 0,05367884 15,415580% 0,05724397 19,320881%

31) 0,05428448 18,140796% 0,05255050 16,227641% 0,05601078 20,224575%

32) 0,05317428 19,005699% 0,05148941 17,047504% 0,05485144 21,135280%

33) 0,05212828 19,877428% 0,05048953 17,874588% 0,05375930 22,052463%

34) 0,05114092 20,755454% 0,04954556 18,708343% 0,05272852 22,975617%

35) 0,05020723 21,639274% 0,04865277 19,548243% 0,05175391 23,904256%

36) 0,04932281 22,528408% 0,04780697 20,393791% 0,05083086 24,837915%

37) 0,04848374 23,422395% 0,04700442 21,244508% 0,04995525 25,776149%

38) 0,04768649 24,320797% 0,04624177 22,099940% 0,04912339 26,718531%

39) 0,04692791 25,223194% 0,04551599 22,959652% 0,04833198 27,664653%

40) 0,04620514 26,129181% 0,04482439 23,823230% 0,04757803 28,614121%

41) 0,04551561 27,038375% 0,04416451 24,690277% 0,04685885 29,566561%

42) 0,04485700 27,950405% 0,04353413 25,560413% 0,04617201 30,521611%

43) 0,04422719 28,864917% 0,04293123 26,433275% 0,04551528 31,478923%

44) 0,04362426 29,781572% 0,04235399 27,308514% 0,04488666 32,438166%

45) 0,04304645 30,700045% 0,04180073 28,185798% 0,04428430 33,399020%

46) 0,04249217 31,620022% 0,04126993 29,064808% 0,04370653 34,361177%

47) 0,04195994 32,541206% 0,04076018 29,945239% 0,04315182 35,324342%

48) 0,04144842 33,463307% 0,04027021 30,826798% 0,04261876 36,288234%

49) 0,04095637 34,386051% 0,03979882 31,709204% 0,04210604 37,252579%

50) 0,04048265 35,309174% 0,03934494 32,592189% 0,04161248 38,217116%

51) 0,04002621 36,232423% 0,03890757 33,475496% 0,04113698 39,181596%

52) 0,03958607 37,155553% 0,03848577 34,358879% 0,04067852 40,145778%

53) 0,03916135 38,078334% 0,03807869 35,242101% 0,04023615 41,109431%

54) 0,03875120 39,000541% 0,03768553 36,124938% 0,03980901 42,072333%

55) 0,03835485 39,921962% 0,03730556 37,007173% 0,03939630 43,034273%

56) 0,03797159 40,842390% 0,03693810 37,888599% 0,03899725 43,995048%

57) 0,03760075 41,761632% 0,03658250 38,769019% 0,03861116 44,954463%

58) 0,03724169 42,679499% 0,03623816 39,648245% 0,03823739 45,912331%

59) 0,03689384 43,595813% 0,03590454 40,526094% 0,03787533 46,868475%

60) 0,03655667 44,510402% 0,03558112 41,402396% 0,03752440 47,822724%

61) 0,03622964 45,423103% 0,03526741 42,276986% 0,03718408 48,774914%

62) 0,03591231 46,333761% 0,03496295 43,149706% 0,03685387 49,724891%

63) 0,03560420 47,242225% 0,03466732 44,020408% 0,03653330 50,672505%

64) 0,03530492 48,148355% 0,03438013 44,888948% 0,03622194 51,617616%

65) 0,03501405 49,052016% 0,03410098 45,755192% 0,03591936 52,560088%

66) 0,03473124 49,953079% 0,03382954 46,619010% 0,03562519 53,499794%

67) 0,03445614 50,851423% 0,03356547 47,480279% 0,03533906 54,436610%

68) 0,03418841 51,746930% 0,03330846 48,338885% 0,03506064 55,370422%

69) 0,03392775 52,639492% 0,03305820 49,194715% 0,03478958 56,301119%

70) 0,03367387 53,529005% 0,03281443 50,047666% 0,03452560 57,228597%

71) 0,03342648 54,415368% 0,03257688 50,897640% 0,03426839 58,152757%

72) 0,03318534 55,298491% 0,03234529 51,744541% 0,03401770 59,073506%

TABELA DE COEFICIENTES DE PRESTAÇÕES SOB JUROS SIMPLES

Taxa de Juros Mensal: 6%

A B C D E F

1) 1,06000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,12000000 0,321429%

2) 0,54458716 0,156033% 0,51456311 0,000000% 0,57460870 0,618579%

3) 0,37261836 0,400262% 0,35257781 0,100964% 0,39265478 0,993651%

4) 0,28651960 0,723124% 0,27146538 0,291288% 0,30156841 1,438668%

5) 0,23477522 1,116466% 0,22270908 0,561174% 0,24683488 1,946768%

6) 0,20021273 1,573278% 0,19013600 0,902270% 0,21028210 2,512002%

7) 0,17547206 2,087486% 0,16681437 1,307401% 0,18412163 3,129173%

8) 0,15687287 2,653787% 0,14927795 1,770353% 0,16445900 3,793712%

9) 0,14237025 3,267524% 0,13560079 2,285706% 0,14913036 4,501575%

10) 0,13073708 3,924575% 0,12462707 2,848701% 0,13683723 5,249159%

11) 0,12119231 4,621276% 0,11562112 3,455133% 0,12675319 6,033242%

12) 0,11321510 5,354348% 0,10809235 4,101265% 0,11832715 6,850921%

13) 0,10644479 6,120844% 0,10170101 4,783756% 0,11117752 7,699569%

14) 0,10062366 6,918100% 0,09620434 5,499608% 0,10503165 8,576800%

15) 0,09556268 7,743695% 0,09142422 6,246112% 0,09968953 9,480435%

16) 0,09111999 8,595426% 0,08722703 7,020813% 0,09500111 10,408476%

17) 0,08718708 9,471273% 0,08351051 7,821475% 0,09085159 11,359083%

18) 0,08367950 10,369380% 0,08019510 8,646052% 0,08715165 12,330558%

19) 0,08053054 11,288034% 0,07721794 9,492669% 0,08383075 13,321326%

20) 0,07768683 12,225653% 0,07452871 10,359598% 0,08083241 14,329923%

21) 0,07510512 13,180764% 0,07208665 11,245241% 0,07811090 15,354984%

22) 0,07274999 14,152000% 0,06985840 12,148119% 0,07562879 16,395231%

23) 0,07059218 15,138080% 0,06781635 13,066855% 0,07335512 17,449467%

24) 0,06860729 16,137811% 0,06593751 14,000168% 0,07126408 18,516568%

25) 0,06677480 17,150068% 0,06420253 14,946860% 0,06933400 19,595475%

26) 0,06507732 18,173799% 0,06259503 15,905809% 0,06754649 20,685189%

27) 0,06350007 19,208010% 0,06110103 16,875964% 0,06588591 21,784766%

28) 0,06203032 20,251765% 0,05970857 17,856336% 0,06433882 22,893313%

29) 0,06065711 21,304180% 0,05840729 18,845994% 0,06289364 24,009983%

30) 0,05937095 22,364418% 0,05718824 19,844061% 0,06154032 25,133974%

31) 0,05816352 23,431687% 0,05604358 20,849709% 0,06027010 26,264523%

32) 0,05702759 24,505237% 0,05496648 21,862155% 0,05907531 27,400904%

33) 0,05595676 25,584355% 0,05395090 22,880657% 0,05794920 28,542429%

34) 0,05494539 26,668365% 0,05299153 23,904515% 0,05688582 29,688441%

35) 0,05398848 27,756624% 0,05208363 24,933063% 0,05587988 30,838316%

36) 0,05308158 28,848522% 0,05122303 25,965672% 0,05492668 31,991457%

37) 0,05222073 29,943478% 0,05040595 27,001742% 0,05402203 33,147297%

38) 0,05140235 31,040939% 0,04962906 28,040707% 0,05316217 34,305295%

39) 0,05062326 32,140380% 0,04888933 29,082028% 0,05234373 35,464937%

40) 0,04988058 33,241301% 0,04818403 30,125192% 0,05156366 36,625730%

41) 0,04917171 34,343227% 0,04751072 31,169714% 0,05081922 37,787207%

42) 0,04849428 35,445705% 0,04686717 32,215132% 0,05010792 38,948921%

43) 0,04784616 36,548304% 0,04625135 33,261008% 0,04942751 40,110448%

44) 0,04722540 37,650616% 0,04566143 34,306926% 0,04877592 41,271383%

45) 0,04663023 38,752252% 0,04509574 35,352490% 0,04815129 42,431341%

46) 0,04605902 39,852842% 0,04455273 36,397327% 0,04755189 43,589955%

47) 0,04551029 40,952036% 0,04403100 37,441081% 0,04697617 44,746878%

48) 0,04498267 42,049500% 0,04352926 38,483414% 0,04642268 45,901779%

49) 0,04447490 43,144920% 0,04304633 39,524009% 0,04589009 47,054343%

50) 0,04398584 44,237995% 0,04258111 40,562563% 0,04537720 48,204273%

51) 0,04351440 45,328442% 0,04213260 41,598789% 0,04488286 49,351286%

52) 0,04305962 46,415994% 0,04169986 42,632419% 0,04440605 50,495116%

53) 0,04262057 47,500398% 0,04128203 43,663197% 0,04394580 51,635509%

54) 0,04219641 48,581413% 0,04087831 44,690883% 0,04350122 52,772226%

55) 0,04178635 49,658816% 0,04048796 45,715249% 0,04307148 53,905042%

56) 0,04138967 50,732393% 0,04011029 46,736083% 0,04265581 55,033746%

57) 0,04100569 51,801944% 0,03974466 47,753184% 0,04225350 56,158136%

58) 0,04063377 52,867284% 0,03939046 48,766363% 0,04186388 57,278026%

59) 0,04027331 53,928234% 0,03904713 49,775445% 0,04148632 58,393240%

60) 0,03992378 54,984632% 0,03871417 50,780264% 0,04112024 59,503611%

61) 0,03958464 56,036324% 0,03839106 51,780666% 0,04076510 60,608988%

62) 0,03925543 57,083165% 0,03807736 52,776507% 0,04042038 61,709225%

63) 0,03893567 58,125024% 0,03777264 53,767654% 0,04008561 62,804190%

64) 0,03862495 59,161775% 0,03747650 54,753983% 0,03976034 63,893759%

65) 0,03832286 60,193306% 0,03718854 55,735379% 0,03944415 64,977816%

66) 0,03802904 61,219510% 0,03690843 56,711735% 0,03913664 66,056256%

67) 0,03774311 62,240290% 0,03663581 57,682955% 0,03883743 67,128983%

68) 0,03746476 63,255558% 0,03637038 58,648949% 0,03854618 68,195906%

69) 0,03719366 64,265232% 0,03611184 59,609636% 0,03826255 69,256944%

70) 0,03692952 65,269239% 0,03585990 60,564941% 0,03798623 70,312025%

71) 0,03667205 66,267511% 0,03561430 61,514798% 0,03771692 71,361081%

72) 0,03642099 67,259991% 0,03537478 62,459146% 0,03745434 72,404054%

___________________________________________________________________

> Comparação entre demonstrativos do saldo devedor entre os regimes COMPOSTO e SIMPLES

█ Exemplo de FINANCIAMENTO SOB JUROS COMPOSTOS (prestações originadas da Tabela Price)

Valor Financiado: R$ 20.000,00

Quantidade de prestações mensais: 36 iguais

Taxa de juros por 30 dias: 5%

è DEMONSTRATIVO SOB JUROS COMPOSTOS

A : Juros

B : Prestação

C : Amortização

D : Saldo Devedor

A B C D

1) 1.000,00 1.208,69 208,69 19.791,31

2) 989,57 1.208,69 219,12 19.572,19

3) 978,61 1.208,69 230,08 19.342,11

4) 967,11 1.208,69 241,58 19.100,53

5) 955,03 1.208,69 253,66 18.846,87

6) 942,34 1.208,69 266,35 18.580,52

7) 929,03 1.208,69 279,66 18.300,86

8) 915,04 1.208,69 293,65 18.007,21

9) 900,36 1.208,69 308,33 17.698,88

10) 884,94 1.208,69 323,75 17.375,13

11) 868,76 1.208,69 339,93 17.035,20

12) 851,76 1.208,69 356,93 16.678,27

13) 833,91 1.208,69 374,78 16.303,49

14) 815,17 1.208,69 393,52 15.909,97

15) 795,50 1.208,69 413,19 15.496,78

16) 774,84 1.208,69 433,85 15.062,93

17) 753,15 1.208,69 455,54 14.607,39

18) 730,37 1.208,69 478,32 14.129,07

19) 706,45 1.208,69 502,24 13.626,83

20) 681,34 1.208,69 527,35 13.099,48

21) 654,97 1.208,69 553,72 12.545,76

22) 627,29 1.208,69 581,40 11.964,36

23) 598,22 1.208,69 610,47 11.353,89

24) 567,69 1.208,69 641,00 10.712,89

25) 535,64 1.208,69 673,05 10.039,84

26) 501,99 1.208,69 706,70 9.333,14

27) 466,66 1.208,69 742,03 8.591,11

28) 429,56 1.208,69 779,13 7.811,98

29) 390,60 1.208,69 818,09 6.993,89

30) 349,69 1.208,69 859,00 6.134,89

31) 306,74 1.208,69 901,95 5.232,94

32) 261,65 1.208,69 947,04 4.285,90

34) 164,58 1.208,69 1.044,11 2.247,40

35) 112,37 1.208,69 1.096,32 1.151,08

36) 57,55 1.208,69 1.151,14 -0,06

---------------------------------------------------------

Conversão para juros não capitalizados da situação acima (retirados totalmente os juros sobre juros)

█ Exemplo de FINANCIAMENTO SOB JUROS SIMPLES

Valor Financiado: R$ 20.000,00

Quantidade de prestações mensais: 36 iguais

Taxa de juros por 30 dias: 5%

è DEMONSTRATIVO SOB JUROS SIMPLES

A : Porcentagem de juros simples proporcional

B : Prestação

C : Valor presente da prestação = Amortização do principal devido

D : Juros sobre o valor presente da prestação

E : Principal devido antes de efetuado o pagamento

F : Juros sobre o principal devido antes de efetuado o pagamento

G : Saldo devedor após efetuado o pagamento

A B C D E F G

1) 5% 986,46 939,49 46,97 20.000,00 1.000,00 20.013,54

2) 10% 986,46 896,78 89,68 19.060,51 1.906,05 19.980,10

3) 15% 986,46 857,79 128,67 18.163,73 2.724,56 19.901,83

4) 20% 986,46 822,05 164,41 17.305,94 3.461,19 19.780,67

5) 25% 986,46 789,17 197,29 16.483,89 4.120,97 19.618,40

6) 30% 986,46 758,82 227,65 15.694,72 4.708,42 19.416,68

7) 35% 986,46 730,71 255,75 14.935,90 5.227,57 19.177,01

8) 40% 986,46 704,61 281,84 14.205,19 5.682,08 18.900,81

9) 45% 986,46 680,32 306,14 13.500,58 6.075,26 18.589,38

10) 50% 986,46 657,64 328,82 12.820,26 6.410,13 18.243,93

11) 55% 986,46 636,43 350,04 12.162,62 6.689,44 17.865,60

12) 60% 986,46 616,54 369,92 11.526,19 6.915,71 17.455,44

13) 65% 986,46 597,85 388,60 10.909,65 7.091,27 17.014,46

14) 70% 986,46 580,27 406,19 10.311,80 7.218,26 16.543,60

15) 75% 986,46 563,69 422,77 9.731,53 7.298,65 16.043,72

16) 80% 986,46 548,03 438,42 9.167,84 7.334,27 15.515,65

17) 85% 986,46 533,22 453,24 8.619,81 7.326,84 14.960,19

18) 90% 986,46 519,19 467,27 8.086,59 7.277,93 14.378,06

19) 95% 986,46 505,88 480,59 7.567,40 7.189,03 13.769,97

20) 100% 986,46 493,23 493,23 7.061,52 7.061,52 13.136,58

21) 105% 986,46 481,20 505,26 6.568,29 6.896,70 12.478,53

22) 110% 986,46 469,74 516,71 6.087,09 6.695,80 11.796,43

23) 115% 986,46 458,82 527,64 5.617,35 6.459,95 11.090,84

24) 120% 986,46 448,39 538,07 5.158,53 6.190,24 10.362,31

25) 125% 986,46 438,43 548,04 4.710,14 5.887,68 9.611,36

26) 130% 986,46 428,90 557,57 4.271,71 5.553,22 8.838,47

27) 135% 986,46 419,77 566,69 3.842,81 5.187,79 8.044,14

28) 140% 986,46 411,03 575,44 3.423,04 4.792,26 7.228,84

29) 145% 986,46 402,64 583,83 3.012,01 4.367,41 6.392,96

30) 150% 986,46 394,58 591,87 2.609,37 3.914,06 5.536,97

31) 155% 986,46 386,85 599,62 2.214,79 3.432,92 4.661,25

32) 160% 986,46 379,41 607,06 1.827,94 2.924,70 3.766,18

33) 165% 986,46 372,25 614,21 1.448,53 2.390,07 2.852,14

34) 170% 986,46 365,36 621,11 1.076,28 1.829,68 1.919,50

35) 175% 986,46 358,71 627,74 710,92 1.244,11 968,57

36) 180% 986,46 352,31 634,16 352,21 633,98 -0,27

Resultados baseados em Juros COMPOSTOS: Resultados baseados em Juros SIMPLES:

O valor das Prestações é de: R$ 1.208,69 O valor das Prestações é de: R$ 986,46

O Total a Prazo é de: R$ 43.512,84 O Total a Prazo é de: R$ 35.512,56

O Total em Juros é de: R$ 23.512,84 O Total em Juros é de: R$ 15.512,56

A TAXA DE JUROS ABAIXO É BASEADA EM JUROS COMPOSTOS COM O OBJETIVO DE GERAR UMA SITUAÇÃO SEMELHANTE À ENCONTRADA ACIMA EM JUROS SIMPLES. EM OUTRAS PALAVRAS, PODE-SE RESPONDER A SEGUINTE PERGUNTA: “QUAL É A TAXA DE JUROS QUE APLICADA NO CÁLCULO EM JUROS COMPOSTOS GERARIA O MESMO TOTAL EM JUROS ENCONTRADO SOB REGIME DE JUROS SIMPLES ?”.

- A Taxa de Juros COMPOSTOS por 30 dias para gerar prestações de R$ 986,46 é de: 3,505481%

As conclusões abaixo dependeram dos dados, tais como: prazo, taxa de juros e valor financiado.

Quanto maiores forem os dados, maior será a diferença entre os regimes. Quanto menores, me-

nos relevante será a defasagem entre eles, podendo até ser irrelevante.

Quanto maior a taxa de juros, maior serão os juros sobre juros calculados. Quanto maior a

quantidade de prestações, maior será o número de capitalizações de juros. Estes dois fatores

contribuem para a diferença entre juros compostos e simples. Deste modo, para haver uma

diferença significativa entre os regimes é necessário que: caso a taxa de juros seja pequena,

a quantidade de prestações deve ser elevada, ou o contrário, se a quantidade de pagamentos

for pequena, a taxa de juros deve ser elevada ou até muitíssimo elevada, dependendo do caso.

O valor das prestações sob regime de juros compostos é maior do que o valor sob juros simples em: 22,53%.

A diferença em dinheiro entre o total a prazo em juros compostos e o total a prazo em juros simples é de: R$ 8.000,28.

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█ TABELA PARA DETERMINAÇÃO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES SEM JUROS SOBRE JUROS

JUROS SIMPLES

Os coeficientes da tabela abaixo não geram o anatocismo

EXEMPLO: 5% ao mês

Taxa de Juros Nominal por 360 dias = 60% (em juros simples a taxa é expressa somente de forma “nominal”)

QDE: Quantidade total de prestações do financiamento ou empréstimo

MULTIPLICANDO O VALOR FINANCIADO PELO COEFICIENTE è DETERMINA-SE O VALOR DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

A utilização de uma tabela impressa é indicada quando o computador não está sendo utilizado

-----à Note abaixo na linha 36 (referente a um financiamento ou empréstimo de 36 prestações) o coeficiente

de 0,04932281 que multiplicado por R$ 20.000,00 resulta em R$ 986,46. Prestações com este valor fazem

com que o saldo devedor seja igual a zero após o último pagamento em um financiamento em juros

simples com 36 meses a juros de 5% ao mês. Para observar esta situação note acima o quadro “Demonstra-

tivo sob Juros Simples”. Ainda na tabela abaixo, ao lado do coeficiente na mesma linha 36 observa-se

a porcentagem de 22,528408% que representa o quanto encareceria o valor das prestações, caso o

financiamento fosse pela Tabela Price (juros compostos). Assim, R$ 986,46 com acréscimo de 22,528408%

gera o valor das prestações de R$ 1.208,69. Para observar esta outra situação note acima o quadro

“Demonstrativo sob Juros Compostos”. A taxa de juros da tabela abaixo é de 5% ao mês, porém na planilha

do livro pode-se introduzir a taxa de juros que desejar com várias casas decimais. Pode-se também realizar

o cálculo do valor diretamente sem o auxílio da tabela.

Como visto anteriormente:

A: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 30 dias.

B: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

em 30 dias (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

C: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento no ato.

D: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

no ato (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

E: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 60 dias.