TABELA PRICE EXPURGADA EM LIVRO: "RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE" _ Editora Corifeu Ltda

ISBN: 978-8-5779-4090-5 clique aqui

EDITORA CORIFEU LTDA – RIO DE JANEIRO - RJ * Adquirido somente através do site da editora

- Livro: RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE –

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

3ª. Edição – Excelente Didática >>

CONHEÇA A VERDADE MATEMÁTICA SOBRE O ANATOCISMO

NOS FINANCIAMENTOS SOB UMA ABORDAGEM TÉCNICA IMPARCIAL

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

ANATOCISMO: JUROS CALCULADOS SOBRE OUTROS JUROS

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

Leia anteriormente as informações de todo o site.

OBSERVAÇÃO QUANTO AOS FINANCIAMENTOS BASEADOS NA TABELA PRICE

SOB JUROS COMPOSTOS EM COMPARAÇÃO AO REGIME DE JUROS SIMPLES:

Quanto maior a taxa de juros, maior serão os juros sobre juros calculados. Quanto maior a

Quantidade de prestações, maior será o número de capitalizações de juros. Estes dois

fatores contribuem para a diferença entre juros compostos e simples. Deste modo, para

haver uma diferença significativa entre os regimes é necessário que: caso a taxa de juros

seja pequena, a quantidade de prestações deve ser elevada, ou o contrário, se a quantidade

de pagamentos for pequena, a taxa de juros deve ser elevada ou até muitíssimo elevada,

dependendo do caso. Em financiamentos de veículos e empréstimos pessoais a juros baixos,

a diferença do valor das prestações em juros compostos e simples, na grande maioria dos

casos, é desprezível por causa do prazo reduzido (em torno de 48 e 60 meses) juntamente

com a pequena taxa de juros. Em financiamentos habitacionais de longo prazo, o valor das

prestações sob juros simples não é desprezível em relação ao valor sob juros capitalizados.

A DIFERENÇA DO VALOR DAS PRESTAÇÕES ENTRE JUROS SIMPLES

E COMPOSTOS EM CERTOS CASOS É IRRELEVANTE, EM OUTROS NÃO.

O LIVRO ANALISA O TEMA DE FORMA IMPARCIAL E EXATA COM

BASE NA CIÊNCIA MATEMÁTICA.

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

è ABORDAGEM DAS DUAS PERSPECTIVAS DE OBSERVAÇÃO DA

ESTRUTURA DE UM FINANCIAMENTO SOB REGIME DE JUROS

COMPOSTOS PARA A COMPREENSÃO DA ESSÊNCIA DA MESMA

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

à JURISPRUDÊNCIA: “ NECESSIDADE DE PROVAS ”

à Notícia veiculada em 11 de maio de 2009

Fonte: http://www.conjur.com.br/2009-mai-11/capitalizacao-juros-tabela-price-provas-stj

Título: Capitalização de juros precisa de provas, diz STJ.

“Nos contratos de financiamento imobiliário sob o sistema francês de amortização, mais conhecido como Tabela Price, somente com uma análise minuciosa do contrato e das provas de cada caso concreto é que se pode concluir se ocorre anatocismo (capitalização de juros), o que é vedado por lei. Esta jurisprudência do Superior Tribunal de Justiça foi aplicada pela 2ª. Turma no julgamento de um Recurso Especial em que os recorrentes pretendiam garantir o direito de produzir prova pericial para comprovar o anatocismo na Tabela Price em contrato firmado com o Banco Itaú.

A relatora do recurso no STJ, ministra Eliana Calmon, citou precedentes de que a existência ou não de capitalização de juros no sistema francês de amortização constitui uma questão de fato a ser solucionada a partir da interpretação das cláusulas contratuais e/ou provas documentais e periciais. Seguindo as considerações da relatora, a 2ª. Turma, por unanimidade, deu provimento ao recurso especial para anular os atos processuais feitos a partir da sentença e permitir que os recorrentes produzam a prova pericial pretendida.

Em primeira instância, o juiz não acatou a tese de anatocismo por considerar que a Tabela Price não traz juros capitalizados, mas a simples distribuição dos juros e do capital em parcelas durante o período de amortização do empréstimo. O extinto Tribunal de Alçada Civil de São Paulo manteve esse entendimento. No entanto, a ministra ressaltou que as decisões anteriores contrariam a jurisprudência consolidada no STJ. Com informações da Assessoria de Imprensa do Superior Tribunal de Justiça.”

█ Comentário do Analista e Engº Demétrio Antunes Bassili, autor do livro ofertado neste site:

Existe apenas a necessidade de verificar se o contrato identifica o financiamento como originado pela Tabela Price (ou Sistema Francês de Amortização). De posse dessa simples e única informação, já se pode, com absoluta certeza matemática, concluir que ocorre o anatocismo. Todos os financiamentos calculados pela Tabela Price (incluindo o Sistema de Amortização Constante - SAC e demais encontrados no mercado financeiro) capitalizam juros e a doutrina necessária que comprova a existência do regime mencionado, pode ser observada, exposta de forma clara e objetiva, no primeiro capítulo do livro acima citado.

Como funciona a Tabela Price ?

Como foi elaborada sua estrutura matemática ?

Como gerar uma outra tabela sob juros simples ?

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Assuntos: Comprovação matemática fundamentada da existência da capitalização de juros

invisível contida nos financiamentos gerados pela Tabela Price ou pelo Sistema

de Amortização Constante (SAC).

Metodologia para criação de uma outra tabela prática de coeficientes com a mes-

ma finalidade da Tabela Price, porém com a característica diferenciada de permitir

a determinação do valor das iguais prestações de um financiamento sem juros

sobre juros embutidos.

è Inclui CD-ROM clique aqui com planilhas Excel

è Aquisição: clique aqui

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

Tema: SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SISTEMA PRICE) E SISTEMA DE AMORTI-

ZAÇÃO CONSTANTE (SAC), AMBOS SOB REGIME DE JUROS COMPOSTOS,

COMPARADOS AO MATEMATICAMENTE POSSÍVEL SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

SOB JUROS SIMPLES (SEM ANATOCISMO).

è Inclui CD-ROM: O DOWNLOAD DA VERSÃO DEMONSTRATIVA PODE SER REALIZADO

ATRAVÉS DE UM “ CLIQUE ” NA FOTO DO LIVRO À ESQUERDA.

(leia anteriormente as informações deste site)

3ª. EDIÇÃO

- TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T PRICE -

TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T EL P RICE -

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O PRIMEIRO LIVRO A EXPOR DE FORMA DIDÁTICA E EXPLICITAMENTE COM BASE

NA CIÊNCIA MATEMÁTICA O MÉTODO PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA

INÉDITA TABELA PRÁTICA DE COEFICIENTES QUE PERMITE A

DETERMINAÇÃO RÁPIDA DO VALOR DAS IGUAIS

PRESTAÇÕES DE UM FINANCIAMENTO

SOB REGIME DE JUROS SIMPLES

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INCLUI CLARA COMPROVAÇÃO MATEMÁTICA A RESPEITO DA REAL E INCONTESTÁVEL

EXISTÊNCIA DA APLICAÇÃO DE JUROS SOBRE JUROS QUANDO UTILIZADO

O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SISTEMA PRICE) E TAMBÉM

O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

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ACOMPANHA UM CD-ROM COM UMA FERRAMENTA DE CÁLCULO

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- TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T PRICE -

TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T EL P RICE -

A SÚMULA 121 DO SUPREMO TRIBUNAL FEDERAL PROÍBE

A CAPITALIZAÇÃO DE JUROS SOB QUALQUER CIRCUNSTÂNCIA

“É vedada a capitalização de juros, ainda que expressamente convencionada.”

ENTE TEOs financiamentos calculados com base nos coeficientes da Tabela Price com certeza aplicam juros

sobre juros. A ilusão de que nesses não há o anatocismo , está vinculada à observação do demonstrativo mensal

ou também conhecido como demonstrativo de evolução do saldo devedor. De acordo com esse tipo de controle, após

qualquer pagamento, os juros são aparentemente “integralmente pagos” e apenas do que resta do valor, é

amortizado o principal. Nota-se claramente a intervenção do observador, que acaba se distanciando por

conseqüência de sua ótica, do comportamento matemático coerente, imparcial e original que deveria estar explícito

na estrutura do demonstrativo. Em outras palavras, o modo como se comumente observa o financiamento,

esconde o anatocismo. A perspectiva utilizada ilude o observador, que por esta razão, permanece com

entendimentos equivocados. A grande utilização desse tipo de demonstrativo no mundo, não tem por objetivo

esconder a verdade sobre a existência de capitalização de juros nos financiamentos e empréstimos, mas apenas de

proporcionar praticidade ao controle, possuindo apenas quatro variáveis básicas: juros, prestação, amortização e

saldo devedor. Assim, com muita facilidade pode-se saber o saldo devedor correto a cada mês. Por outro lado,

esse mesmo demonstrativo encobre, por suas características operacionais, os juros sobre juros existentes em

cada saldo devedor. Esta ilusão de que não existe o anatocismo não ocorre somente em financiamentos

calculados com base na Tabela Price, mas sim em todo financiamento onde são calculados os juros

sobre o saldo devedor. Por este motivo, o Sistema de Amortização Constante (SAC) e todos os

outros utilizados no mercado também aplicam juros sobre juros. Os capítulos 1 e 3 podem ser utilizados

como doutrina jurídica para a comprovação do anatocismo nos financiamentos em geral. Por outro lado, o

capítulo 5 pode ser utilizado como doutrina para a determinação do valor das iguais prestações

de financiamentos sem anatocismo.

O autor.

- TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T PRICE -

TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T EL P RICE -

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE

OS FINANCIAMENTOS E A POLÊMICA A RESPEITO DA EXISTÊNCIA OU NÃO DE JUROS

SOBRE JUROS EMBUTIDOS.

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE

QUESTÕES COMUNS REFERENTES À APLICAÇÃO DA TABELA PRICE OU UTILIZAÇÃO

DO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE:

1 - EXISTEM JUROS SOBRE JUROS NO VALOR DAS PRESTAÇÕES CALCULADO PELA TABELA PRICE ?

SIM.

2 - SE DE FATO EXISTEM, PORQUE O SALDO DIMINUI AO INVÉS DE AUMENTAR A CADA MÊS COM O

PAGAMENTO DE PRESTAÇÕES SEM CORREÇÃO MONETÁRIA ? OU SEJA, SE OS JUROS ESTÃO

SENDO PAGOS, COMO PODE EXISTIR A CONTAGEM DE JUROS SOBRE JUROS ?

MATEMATICAMENTE OS JUROS NÃO ESTÃO SENDO PAGOS INTEGRALMENTE A CADA MÊS.

OS JUROS SOMENTE DEIXAM DE EXISTIR QUANDO O FINANCIAMENTO É QUITADO.

3 - É POSSÍVEL DETERMINAR O VALOR DAS IGUAIS PRESTAÇÕES SOB REGIME DE JUROS SIMPLES ?

4 - NESSAS CONDIÇÕES, DEPOIS DE PAGA A ÚLTIMA PRESTAÇÃO, O SALDO FICA NULO ?

5 - CASO POSSÍVEL, EXISTE FUNDAMENTO MATEMÁTICO PARA ESSE CÁLCULO ?

SIM. APESAR DE NÃO SER POSSÍVEL GERAR UMA FÓRMULA PRÁTICA, O CÁLCULO PODE SER

EFETUADO COM EXATIDÃO ATRAVÉS DE UMA SÓLIDA E COMPROVADA BASE MATEMÁTICA.

6 - ASSIM COMO EXISTE A TABELA PRICE PARA O CÁLCULO SOB JUROS COMPOSTOS, É POSSÍVEL

GERAR UMA TABELA SOB JUROS SIMPLES DE COEFICIENTES PARA O CÁLCULO DO VALOR DAS

PRESTAÇÕES ?

SIM, MATEMATICAMENTE É POSSÍVEL.

7 - EXISTEM JUROS SOBRE JUROS NOS VALORES DAS PRESTAÇÕES DECRESCENTES CALCULADOS

PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) ?

SIM, COM CERTEZA.

8 - SE DE FATO EXISTEM, PORQUE O SALDO DIMINUI AO INVÉS DE AUMENTAR A CADA MÊS COM O

PAGAMENTO DE PRESTAÇÕES SEM CORREÇÃO MONETÁRIA ? OU SEJA, SE OS JUROS ESTÃO

SENDO PAGOS, COMO PODE EXISTIR A CONTAGEM DE JUROS SOBRE JUROS ?

NESTE CASO, TAMBÉM, MATEMATICAMENTE OS JUROS NÃO ESTÃO SENDO PAGOS INTE-

GRALMENTE A CADA MÊS. APARENTEMENTE EXISTE A IMPRESSÃO CONTRÁRIA, PORÉM

FACILMENTE É POSSÍVEL COMPROVAR DE FORMA ORIGINAL QUE OS JUROS NÃO SÃO

TOTALMENTE PAGOS NOS VENCIMENTOS. OS JUROS DE UM FINANCIAMENTO SOMENTE

SÃO PAGOS DE FORMA TOTAL DEPOIS DO ÚLTIMO PAGAMENTO REALIZADO. ESTA AFIRMA-

ÇÃO É VÁLIDA PARA QUALQUER FINANCIAMENTO.

ROS SOBRE JUROS DAS DAS DAS EL P RI CE

SOBRE A PLANILHA DE CÁLCULO DA TABELA DE COEFICIENTES SOB JUROS SIMPLES:

Ao longo dos capítulos serão fornecidas informações importantes relativas ao assunto e com detalhes sobre a estrutura matemática do cálculo, bem como informações para a utilização de uma planilha eletrônica criada para este livro (contida no CD-ROM em anexo) a fim de determinar com muita velocidade o resultado. Deve ficar claro que o único objetivo da planilha eletrônica é de facilitar a determinação das iguais prestações servindo apenas como apoio à realização de cálculos de financiamentos. Desta forma, ela não tem o propósito de realizar uma apuração completa para cada tipo de revisão onde são levados em consideração os valores efetivamente já pagos (caso existirem) e a correção monetária. A planilha eletrônica também não tem a finalidade de ensinar técnicas de elaboração de arquivos do Microsoft-Excel (não é o propósito do livro), tendo somente o objetivo de funcionar como uma calculadora de prestações sob juros simples quando existe a necessidade da geração de um financiamento sob este regime de capitalização, resultando no propósito deste trabalho no sentido de fornecer com sólida e demonstrada base matemática, o método correto para a criação de um sistema de pagamentos iguais e periódicos sem anatocismo (termo utilizado na língua portuguesa com sua representação no grego e latim significando a existência de capitalização de juros).

Antes de tratarmos do cálculo citado sem a existência de juros capitalizados, é necessário realizar a comprovação de que realmente existem juros sobre juros nas iguais prestações conseqüentes da utilização da Tabela Price. O livro possui uma forma clara e detalhada de provar a existência do anatocismo neste caso, para que não existam dúvidas em relação ao assunto. A comprovação pode ser observada no primeiro capítulo que é inteiramente voltado a esta situação. Aproveitando o trabalho realizado no primeiro, foi redigido o terceiro capítulo onde através do mesmo princípio, comprova a existência de capitalização de juros também quando utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC). A idéia é mostrar ao leitor que sempre que os juros forem calculados sobre o saldo devedor, haverá o anatocismo. Por analogia, esta comprovação se estende para todo financiamento com esse detalhe, mesmo que não esteja associado a nenhum sistema de amortização. O assunto tratado é muito relevante e a imparcialidade, originalidade e coerência foram mantidas durante o trabalho de elaboração do livro, como conseqüência, a verdade matemática fica aparente, os resultados precisos e as conclusões corretas.

3ª. EDIÇÃO

LIVRO COM EXCELENTE DIDÁTICA PARA - PROFISSIONAIS DA ÁREA JURÍDICA OU FINANCEIRA

- ESTUDANTES DE DIREITO

- ESTUDANTES DE ECONOMIA

- ESTUDANTES DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS

- ESTUDANTES DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

- PROFESSORES UNIVERSITÁRIOS DAS ÁREAS ACIMA CITADAS

- TAMBÉM DESTINADO A QUALQUER INTERESSADO

NESTE RELEVANTE ASSUNTO

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RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE ®

- RETIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA TABELA PRICE -

180 páginas - 16 x 23 cm - ISBN: 978-8-5779-4090-5

Autor: Demétrio Antunes Bassili.

Editora Corifeu Ltda – Rio de Janeiro – RJ.

* Forma de aquisição contida no final deste site.

Assessório: Acompanha um CD-ROM com uma ferramenta de cálculo

Demétrio Antunes Bassili

Especialista em métodos e aplicativos para solução de cálculos financeiros envolvendo

operações de crédito. Graduado em Engenharia Eletrônica pela Faculdade de Engenharia

Industrial (FEI). Pós-graduado em Administração de Empresas com núcleo de concentração

em Análise de Sistemas pela Faculdade de Ciências Econômicas de São Paulo.

Experiência total de 15 anos em âmbito nacional na elaboração de aplicativos na área de

informática destinados à área financeira envolvendo operações de crédito de curto, médio e

longo prazo.

----- Mesmo não existindo uma fórmula prática, é possível determinar o valor das

iguais prestações de um financiamento sob regime de juros simples, a partir de uma

outra tabela elaborada também através de uma sólida estrutura matemática e original.

----- O mercado utiliza a Tabela Price para determinar o valor das iguais prestações

em regime de juros compostos. Por outro lado, de acordo com nossa legislação, não é

permitida a aplicação de juros sobre juros observada no art. 4º. do Decreto 22.626/33

e também através da Súmula 121 do STF. Este é um assunto muito discutido e com

opiniões divergentes. Por isso, é muito importante para ambos os lados observar de

forma imparcial, com base em um exemplo, como surgem os juros sobre juros em

um financiamento neste caso, já que em apenas aparente contradição, o saldo deve-

dor diminui a cada mês com os pagamentos de prestações prefixadas determinadas

pela Tabela Price. Sendo importante também conhecer o princípio e o método adequa-

do para a elaboração de uma outra tabela que permita também determinar o valor

das iguais prestações com juros embutidos porém não capitalizados (regime de juros

simples), para que o resultado quando procurado não seja aquém ou além do matema-

ticamente correto.

----- O livro proporciona um completo estudo matemático sobre a estrutura da

Tabela Price e ainda disponibiliza uma outra tabela que possibilita o cálculo das

iguais prestações sob juros simples, além do assessório contido em anexo represen-

tado por um CD-ROM que realiza o cálculo das iguais prestações diretamente, sem

necessidade de utilização da tabela citada. Os cálculos determinados através do

CD-ROM possuem a sua metodologia detalhadamente explicada através de exemplos

contidos no livro.

ROS SOBRE JUROS DA T EL P RI CE -

Títulos dos capítulos:

Capítulo 1

COMPROVAÇÃO DA EXISTÊNCIA DE

JUROS SOBRE JUROS NO VALOR DAS

IGUAIS PRESTAÇÕES DETERMINADO

PELA TABELA PRICE

Capítulo 2

CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE

DEMONSTRATIVOS DISTINTOS

SOB JUROS COMPOSTOS

Capítulo 3

COMPROVAÇÃO DA EXISTÊNCIA

DE JUROS SOBRE JUROS NO

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO

CONSTANTE (SAC)

Capítulo 4

CÁLCULO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

SOB JUROS COMPOSTOS

Capítulo 5

CÁLCULO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

SOB JUROS SIMPLES (não existe uma fórmula prática)

Capítulo 6

CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DO

DEMONSTRATIVO SOB JUROS

SIMPLES (observe o modelo de demonstrativo sob juros simples

abaixo nesta home page)

Capítulo 7

INFORMAÇÕES ADICIONAIS

Capítulo 8

CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA

DE COEFICIENTES SOB JUROS

SIMPLES

Apêndice 1

COMPROVAÇÃO DA RELAÇÃO

ENTRE DEMONSTRATIVOS DISTINTOS

CONSEQÜENTE DA UTILIZAÇÃO DA

TABELA PRICE

Apêndice 2

TABELAS DE COEFICIENTES

DE IGUAIS PRESTAÇÕES SOB

JUROS SIMPLES

----- Os capítulos 1 e 3 comprovam de forma clara, que existem juros sobre juros em

qualquer financiamento calculado pela Tabela Price ou quando baseado no Sistema de

Amortização Constante (SAC).

----- Através do CD-ROM que acompanha o livro, é possível gerar tanto tabelas de

coeficientes, como determinar diretamente o valor das iguais prestações de um

financiamento sob regime de juros simples, e outro sob compostos, para comparação.

- TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T PRICE -

TIRANDO OS JUROS SOBRE JUROS DA T EL P RICE -

Exemplo para comparação entre os regimes COMPOSTO e SIMPLES.

Exemplo de FINANCIAMENTO SOB JUROS COMPOSTOS (prestações originadas da Tabela Price)

Valor Financiado: R$ 20.000,00

Quantidade de prestações mensais: 36 iguais

Taxa de juros por 30 dias: 5%

DEMONSTRATIVO SOB JUROS COMPOSTOS

A: Juros

B: Prestação

C: Amortização

D: Saldo Devedor

A B C D

1) 1.000,00 1.208,69 208,69 19.791,31

2) 989,57 1.208,69 219,12 19.572,19

3) 978,61 1.208,69 230,08 19.342,11

4) 967,11 1.208,69 241,58 19.100,53

5) 955,03 1.208,69 253,66 18.846,87

6) 942,34 1.208,69 266,35 18.580,52

7) 929,03 1.208,69 279,66 18.300,86

8) 915,04 1.208,69 293,65 18.007,21

9) 900,36 1.208,69 308,33 17.698,88

10) 884,94 1.208,69 323,75 17.375,13

11) 868,76 1.208,69 339,93 17.035,20

12) 851,76 1.208,69 356,93 16.678,27

13) 833,91 1.208,69 374,78 16.303,49

14) 815,17 1.208,69 393,52 15.909,97

15) 795,50 1.208,69 413,19 15.496,78

16) 774,84 1.208,69 433,85 15.062,93

17) 753,15 1.208,69 455,54 14.607,39

18) 730,37 1.208,69 478,32 14.129,07

19) 706,45 1.208,69 502,24 13.626,83

20) 681,34 1.208,69 527,35 13.099,48

21) 654,97 1.208,69 553,72 12.545,76

22) 627,29 1.208,69 581,40 11.964,36

23) 598,22 1.208,69 610,47 11.353,89

24) 567,69 1.208,69 641,00 10.712,89

25) 535,64 1.208,69 673,05 10.039,84

26) 501,99 1.208,69 706,70 9.333,14

27) 466,66 1.208,69 742,03 8.591,11

28) 429,56 1.208,69 779,13 7.811,98

29) 390,60 1.208,69 818,09 6.993,89

30) 349,69 1.208,69 859,00 6.134,89

31) 306,74 1.208,69 901,95 5.232,94

32) 261,65 1.208,69 947,04 4.285,90

34) 164,58 1.208,69 1.044,11 2.247,40

35) 112,37 1.208,69 1.096,32 1.151,08

36) 57,55 1.208,69 1.151,14 -0,06

Conversão para juros não capitalizados da situação acima (retirados totalmente os juros sobre juros)

Exemplo de FINANCIAMENTO SOB JUROS SIMPLES

Valor Financiado: R$ 20.000,00

Quantidade de prestações mensais: 36 iguais

Taxa de juros por 30 dias: 5%

DEMONSTRATIVO SOB JUROS SIMPLES

A: Porcentagem de juros simples proporcional

B: Prestação

C: Valor presente da prestação = Amortização do principal devido

D: Juros sobre o valor presente da prestação

E: Principal devido antes de efetuado o pagamento

F: Juros sobre o principal devido antes de efetuado o pagamento

G: Saldo devedor após efetuado o pagamento

A B C D E F G

1) 5% 986,46 939,49 46,97 20.000,00 1.000,00 20.013,54

2) 10% 986,46 896,78 89,68 19.060,51 1.906,05 19.980,10

3) 15% 986,46 857,79 128,67 18.163,73 2.724,56 19.901,83

4) 20% 986,46 822,05 164,41 17.305,94 3.461,19 19.780,67

5) 25% 986,46 789,17 197,29 16.483,89 4.120,97 19.618,40

6) 30% 986,46 758,82 227,65 15.694,72 4.708,42 19.416,68

7) 35% 986,46 730,71 255,75 14.935,90 5.227,57 19.177,01

8) 40% 986,46 704,61 281,84 14.205,19 5.682,08 18.900,81

9) 45% 986,46 680,32 306,14 13.500,58 6.075,26 18.589,38

10) 50% 986,46 657,64 328,82 12.820,26 6.410,13 18.243,93

11) 55% 986,46 636,43 350,04 12.162,62 6.689,44 17.865,60

12) 60% 986,46 616,54 369,92 11.526,19 6.915,71 17.455,44

13) 65% 986,46 597,85 388,60 10.909,65 7.091,27 17.014,46

14) 70% 986,46 580,27 406,19 10.311,80 7.218,26 16.543,60

15) 75% 986,46 563,69 422,77 9.731,53 7.298,65 16.043,72

16) 80% 986,46 548,03 438,42 9.167,84 7.334,27 15.515,65

17) 85% 986,46 533,22 453,24 8.619,81 7.326,84 14.960,19

18) 90% 986,46 519,19 467,27 8.086,59 7.277,93 14.378,06

19) 95% 986,46 505,88 480,59 7.567,40 7.189,03 13.769,97

20) 100% 986,46 493,23 493,23 7.061,52 7.061,52 13.136,58

21) 105% 986,46 481,20 505,26 6.568,29 6.896,70 12.478,53

22) 110% 986,46 469,74 516,71 6.087,09 6.695,80 11.796,43

23) 115% 986,46 458,82 527,64 5.617,35 6.459,95 11.090,84

24) 120% 986,46 448,39 538,07 5.158,53 6.190,24 10.362,31

25) 125% 986,46 438,43 548,04 4.710,14 5.887,68 9.611,36

26) 130% 986,46 428,90 557,57 4.271,71 5.553,22 8.838,47

27) 135% 986,46 419,77 566,69 3.842,81 5.187,79 8.044,14

28) 140% 986,46 411,03 575,44 3.423,04 4.792,26 7.228,84

29) 145% 986,46 402,64 583,83 3.012,01 4.367,41 6.392,96

30) 150% 986,46 394,58 591,87 2.609,37 3.914,06 5.536,97

31) 155% 986,46 386,85 599,62 2.214,79 3.432,92 4.661,25

32) 160% 986,46 379,41 607,06 1.827,94 2.924,70 3.766,18

33) 165% 986,46 372,25 614,21 1.448,53 2.390,07 2.852,14

34) 170% 986,46 365,36 621,11 1.076,28 1.829,68 1.919,50

35) 175% 986,46 358,71 627,74 710,92 1.244,11 968,57

36) 180% 986,46 352,31 634,16 352,21 633,98 -0,27

Resultados baseados em Juros COMPOSTOS: Resultados baseados em Juros SIMPLES:

O valor das Prestações é de: R$ 1.208,69 O valor das Prestações é de: R$ 986,46

O Total a Prazo é de: R$ 43.512,84 O Total a Prazo é de: R$ 35.512,56

O Total em Juros é de: R$ 23.512,84 O Total em Juros é de: R$ 15.512,56

A TAXA DE JUROS ABAIXO, CONSISTE EM UMA TAXA BASEADA EM JUROS COMPOSTOS COM O OBJETIVO DE

GERAR UMA SITUAÇÃO SEMELHANTE À ENCONTRADA ACIMA EM JUROS SIMPLES. EM OUTRAS PALAVRAS,

PODE-SE RESPONDER A SEGUINTE PERGUNTA: QUAL É A TAXA DE JUROS QUE APLICADA NO CÁLCULO EM

JUROS COMPOSTOS GERARIA O MESMO TOTAL EM JUROS ENCONTRADO EM REGIME DE JUROS SIMPLES ?

A Taxa de Juros COMPOSTOS por 30 dias para gerar prestações de R$ 986,46 é de: 3,505481%

As conclusões abaixo dependeram dos dados, tais como: prazo, taxa de juros e valor financiado.

Quanto maiores forem os dados, maior será a diferença entre os regimes. Quanto menores, me-

nos relevante será a defasagem entre eles, podendo até ser irrelevante.

Quanto maior a taxa de juros, maior serão os juros sobre juros calculados. Quanto maior a

quantidade de prestações, maior será o número de capitalizações de juros. Estes dois fatores

contribuem para a diferença entre juros compostos e simples. Deste modo, para haver uma

diferença significativa entre os regimes é necessário que: caso a taxa de juros seja pequena,

a quantidade de prestações deve ser elevada, ou o contrário, se a quantidade de pagamentos

for pequena, a taxa de juros deve ser elevada ou até muitíssimo elevada, dependendo do caso.

O valor das prestações sob regime de juros compostos é maior do que o valor sob juros simples em: 22,53%

A diferença em dinheiro entre o total a prazo em juros compostos e o total a prazo em juros simples é de: R$ 8.000,28

TABELA PARA DETERMINAÇÃO DAS IGUAIS PRESTAÇÕES SEM JUROS SOBRE JUROS

JUROS SIMPLES

Os coeficientes da tabela abaixo não geram o anatocismo

EXEMPLO: 5% ao mês

Taxa de Juros Nominal por 360 dias = 60% (em juros simples a taxa é expressa somente de forma “nominal”)

QDE: Quantidade total de prestações do financiamento ou empréstimo

MULTIPLICANDO O VALOR FINANCIADO PELO COEFICIENTE è DETERMINA-SE O VALOR DAS IGUAIS PRESTAÇÕES

A utilização de uma tabela impressa é indicada quando o computador não está sendo utilizado

-----à Note abaixo na linha 36 (referente a um financiamento ou empréstimo de 36 prestações) o coeficiente

de 0,04932281 que multiplicado por R$ 20.000,00 resulta em R$ 986,46. Prestações com este valor fazem

com que o saldo devedor seja igual a zero após o último pagamento em um financiamento em juros

simples com 36 meses a juros de 5% ao mês. Para observar esta situação note acima o quadro “Demonstra-

tivo sob Juros Simples”. Ainda na tabela abaixo, ao lado do coeficiente na mesma linha 36 observa-se

a porcentagem de 22,528408% que representa o quanto encareceria o valor das prestações, caso o

financiamento fosse pela Tabela Price (juros compostos). Assim, R$ 986,46 com acréscimo de 22,528408%

gera o valor das prestações de R$ 1.208,69. Para observar esta outra situação note acima o quadro

“Demonstrativo sob Juros Compostos”. A taxa de juros da tabela abaixo é de 5% ao mês, porém na planilha

do livro pode-se introduzir a taxa de juros que desejar com várias casas decimais. Pode-se também realizar

o cálculo do valor diretamente sem o auxílio da tabela.

A: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 30 dias.

B: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

em 30 dias (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

C: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento no ato.

D: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

no ato (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

E: Coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento em 60 dias.

F: Porcentagem comparativa com o regime de juros compostos com base

no coeficiente sob juros simples com o primeiro pagamento ocorrendo

em 60 dias (significando o quanto percentualmente a prestação sob

juros compostos seria mais cara).

A B C D E F

1) 1,05000000 0,000000% 1,00000000 0,000000% 1,10000000 0,227273%

2) 0,53720930 0,110865% 0,51219512 0,000000% 0,56222222 0,439844%

3) 0,36616127 0,286021% 0,34947050 0,072093% 0,38284994 0,710215%

4) 0,28055446 0,519463% 0,26802199 0,209200% 0,29308414 1,033247%

5) 0,22912812 0,805957% 0,21908827 0,405194% 0,23916463 1,404432%

6) 0,19479503 1,140911% 0,18641517 0,654731% 0,20317105 1,819790%

7) 0,17023183 1,520270% 0,16303636 0,953128% 0,17742304 2,275789%

8) 0,15177668 1,940442% 0,14546847 1,296252% 0,15808023 2,769276%

9) 0,13739505 2,398219% 0,13177613 1,680441% 0,14300897 3,297428%

10) 0,12586612 2,890730% 0,12079800 2,102428% 0,13092896 3,857700%

11) 0,11641293 3,415391% 0,11179493 2,559291% 0,12102538 4,447793%

12) 0,10851742 3,969865% 0,10427408 3,048398% 0,11275495 5,065616%

13) 0,10182085 4,552031% 0,09789419 3,567375% 0,10574149 5,709265%

14) 0,09606695 5,159958% 0,09241144 4,114065% 0,09971626 6,376997%

15) 0,09106775 5,791879% 0,08764698 4,686508% 0,09448215 7,067211%

16) 0,08668222 6,446172% 0,08346663 5,282911% 0,08989127 7,778430%

17) 0,08280249 7,121344% 0,07976777 5,901629% 0,08583053 8,509292%

18) 0,07934463 7,816018% 0,07647054 6,541150% 0,08221192 9,258532%

19) 0,07624236 8,528915% 0,07351186 7,200079% 0,07896595 10,024973%

20) 0,07344264 9,258849% 0,07084126 7,877123% 0,07603700 10,807519%

21) 0,07090251 10,004715% 0,06841786 8,571084% 0,07338005 11,605146%

22) 0,06858681 10,765480% 0,06620819 9,280845% 0,07095823 12,416891%

23) 0,06646647 11,540178% 0,06418459 10,005367% 0,06874107 13,241853%

24) 0,06451727 12,327901% 0,06232402 10,743676% 0,06670318 14,079182%

25) 0,06271885 13,127798% 0,06060707 11,494858% 0,06482322 14,928076%

26) 0,06105397 13,939065% 0,05901735 12,258059% 0,06308311 15,787780%

27) 0,05950793 14,760945% 0,05754087 13,032470% 0,06146746 16,657575%

28) 0,05806813 15,592719% 0,05616563 13,817333% 0,05996307 17,536782%

29) 0,05672371 16,433709% 0,05488128 14,611929% 0,05855853 18,424755%

30) 0,05546523 17,283272% 0,05367884 15,415580% 0,05724397 19,320881%

31) 0,05428448 18,140796% 0,05255050 16,227641% 0,05601078 20,224575%

32) 0,05317428 19,005699% 0,05148941 17,047504% 0,05485144 21,135280%

33) 0,05212828 19,877428% 0,05048953 17,874588% 0,05375930 22,052463%

34) 0,05114092 20,755454% 0,04954556 18,708343% 0,05272852 22,975617%

35) 0,05020723 21,639274% 0,04865277 19,548243% 0,05175391 23,904256%

36) 0,04932281 22,528408% 0,04780697 20,393791% 0,05083086 24,837915%

37) 0,04848374 23,422395% 0,04700442 21,244508% 0,04995525 25,776149%

38) 0,04768649 24,320797% 0,04624177 22,099940% 0,04912339 26,718531%

39) 0,04692791 25,223194% 0,04551599 22,959652% 0,04833198 27,664653%

40) 0,04620514 26,129181% 0,04482439 23,823230% 0,04757803 28,614121%

41) 0,04551561 27,038375% 0,04416451 24,690277% 0,04685885 29,566561%

42) 0,04485700 27,950405% 0,04353413 25,560413% 0,04617201 30,521611%

43) 0,04422719 28,864917% 0,04293123 26,433275% 0,04551528 31,478923%

44) 0,04362426 29,781572% 0,04235399 27,308514% 0,04488666 32,438166%

45) 0,04304645 30,700045% 0,04180073 28,185798% 0,04428430 33,399020%

46) 0,04249217 31,620022% 0,04126993 29,064808% 0,04370653 34,361177%

47) 0,04195994 32,541206% 0,04076018 29,945239% 0,04315182 35,324342%

48) 0,04144842 33,463307% 0,04027021 30,826798% 0,04261876 36,288234%

49) 0,04095637 34,386051% 0,03979882 31,709204% 0,04210604 37,252579%

50) 0,04048265 35,309174% 0,03934494 32,592189% 0,04161248 38,217116%

51) 0,04002621 36,232423% 0,03890757 33,475496% 0,04113698 39,181596%

52) 0,03958607 37,155553% 0,03848577 34,358879% 0,04067852 40,145778%

53) 0,03916135 38,078334% 0,03807869 35,242101% 0,04023615 41,109431%

54) 0,03875120 39,000541% 0,03768553 36,124938% 0,03980901 42,072333%

55) 0,03835485 39,921962% 0,03730556 37,007173% 0,03939630 43,034273%

56) 0,03797159 40,842390% 0,03693810 37,888599% 0,03899725 43,995048%

57) 0,03760075 41,761632% 0,03658250 38,769019% 0,03861116 44,954463%

58) 0,03724169 42,679499% 0,03623816 39,648245% 0,03823739 45,912331%

59) 0,03689384 43,595813% 0,03590454 40,526094% 0,03787533 46,868475%

60) 0,03655667 44,510402% 0,03558112 41,402396% 0,03752440 47,822724%

NA PLANILHA ELETRÔNICA DO CD-ROM ANEXADO AO LIVRO EXISTEM

TODOS OS COEFICIENTES PARA A TAXA DE JUROS ESCOLHIDA

. . . . . . .

350) 0,01727516 189,432987% 0,01699740 180,154968% 0,01754752 199,187655%

351) 0,01725908 189,702528% 0,01698179 180,412368% 0,01753098 199,469912%

352) 0,01724308 189,971345% 0,01696626 180,669074% 0,01751451 199,751413%

353) 0,01722716 190,239441% 0,01695080 180,925090% 0,01749812 200,032161%

354) 0,01721130 190,506820% 0,01693541 181,180419% 0,01748181 200,312161%

355) 0,01719552 190,773486% 0,01692008 181,435066% 0,01746557 200,591416%

356) 0,01717980 191,039443% 0,01690483 181,689034% 0,01744940 200,869930%

357) 0,01716416 191,304695% 0,01688964 181,942327% 0,01743331 201,147707%

358) 0,01714859 191,569245% 0,01687452 182,194947% 0,01741728 201,424752%

359) 0,01713308 191,833097% 0,01685947 182,446900% 0,01740133 201,701067%

360) 0,01711765 192,096254% 0,01684448 182,698187% 0,01738545 201,976657%

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Autor: Demétrio Antunes Bassili.

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